Реши 1-4 задачу с дано найти и решение
Сверь числа и знаки с фото.
Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол, равный \(30^\circ\). При каком предельном коэффициенте трения покоя тело о поверхность оно может начать скользить по наклонной плоскости?
Брусок массой \(0{,}5\) кг лежит на горизонтальной плоскости. На него действует сила \(F\) в горизонтальном направлении. Определите модуль силы трения, действующей на брусок, если: а) \(F = 0{,}5\) Н; б) \(F = 1\) Н; в) \(F = 2\) Н. Коэффициент трения бруска о плоскость равен \(0{,}2\).
Два тела массами \(5\) кг и \(2\) кг, связанные между собой невесомой и нерастяжимой нитью, движутся по горизонтальной плоскости под действием силы, равной \(40\) Н. Сила приложена к телу массой \(5\) кг и направлена под углом \(30^\circ\) к горизонту. Определите модули ускорений тел и модуль силы натяжения нити. Коэффициент трения скольжения тел о поверхность равен \(0{,}2\).
К вертикальной стене прижали доску с силой, равной \(250\) Н. Найдите наибольшую массу доски, которая не будет скользить по стене вниз, если коэффициент трения скольжения доски о стену равен \(0{,}2\).
1. Дано: \(\alpha=30^\circ\). Найти: \(\mu_{\text{пок}}\). Решение: \(mg\sin\alpha=\mu mg\cos\alpha\), поэтому \(\mu=\operatorname{tg}30^\circ\approx0{,}58\). Ответ: \(0{,}58\).
2. Дано: \(m=0{,}5\) кг, \(\mu=0{,}2\). Найти: \(F_{\text{тр}}\) при \(F=0{,}5;1;2\) Н. Решение: \(F_{\text{тр max}}=\mu mg\approx0{,}2\cdot0{,}5\cdot9{,}8\approx0{,}98\) Н \(\approx1\) Н. а) \(0{,}5<0{,}98\) — покой, \(F_{\text{тр}}=0{,}5\) Н; б), в) \(F\ge0{,}98\) — скольжение, \(F_{\text{тр}}=0{,}98\) Н \(\approx1\) Н. Ответ: а) \(0{,}5\) Н; б) \(\approx1\) Н; в) \(\approx1\) Н.
3. Дано: \(m_1=5\) кг, \(m_2=2\) кг, \(F=40\) Н, \(\alpha=30^\circ\), \(\mu=0{,}2\). Найти: \(a\), \(T\). Решение: считаем силу направленной вверх под углом к горизонту. \(N_1=m_1g-F\sin\alpha=29\) Н, \(N_2=m_2g=19{,}6\) Н; \(F_{\text{тр1}}=5{,}8\) Н, \(F_{\text{тр2}}=3{,}92\) Н; \[ a=\frac{F\cos\alpha-F_{\text{тр1}}-F_{\text{тр2}}}{m_1+m_2} =\frac{34{,}64-9{,}72}{7}\approx3{,}6\ \text{м/с}^2; \] \[ T=m_2a+F_{\text{тр2}}\approx2\cdot3{,}56+3{,}92\approx11\ \text{Н}. \] Ответ: \(a\approx3{,}6\) м/с\(^2\); \(T\approx11\) Н.
4. Дано: \(F=250\) Н, \(\mu=0{,}2\). Найти: \(m_{\max}\). Решение: \(mg\le\mu F\), поэтому \[ m_{\max}=\frac{\mu F}{g}=\frac{0{,}2\cdot250}{9{,}8}\approx5{,}1\ \text{кг}. \] Ответ: \(\approx5{,}1\) кг (около \(5\) кг).
Обсуждение
5 сообщенийРеши с дано найти и решение с 1-4 задачу
1.
Дано: \(M=1200\) кг, \(F_{\text{Арх}}=8000\) Н, \(g\approx10\) м/с².
Найти: \(\Delta m\).
Решение. При равномерном спуске:
\[
Mg=F_{\text{Арх}}+F_{\text{сопр}},\qquad F_{\text{сопр}}=12000-8000=4000\ \text{Н}.
\]
При подъёме с той же скоростью сопротивление такое же:
\[
F_{\text{Арх}}=(M-\Delta m)g+F_{\text{сопр}}.
\]
\[
(M-\Delta m)g=8000-4000=4000\ \text{Н}
\Rightarrow M-\Delta m=400\ \text{кг}.
\]
\[
\Delta m=1200-400=800\ \text{кг}.
\]
Ответ: \(800\) кг.
2.
Дано: \(m_1=50\) кг, \(v_1=6{,}5\) м/с, \(m_2=100\) кг.
Найти: \(v_2\).
Решение. При равномерном снижении \(mg=kv^2\), значит \(v\sim\sqrt m\). Парашют один и тот же, поэтому
\[
v_2=v_1\sqrt{\frac{m_2}{m_1}}
=6{,}5\sqrt2\approx9{,}2\ \text{м/с}.
\]
Ответ: \(\approx9{,}2\) м/с.
3.
Дано: \(m=90\) кг, \(\alpha=45^\circ\), \(\mu=0{,}1\), \(k=0{,}7\) кг/м, \(g\approx10\) м/с².
Найти: \(v_{\max}\).
Решение. При максимальной скорости ускорение равно нулю:
\[
mg\sin\alpha=\mu mg\cos\alpha+kv^2.
\]
\[
v=\sqrt{\frac{mg(\sin45^\circ-\mu\cos45^\circ)}{k}}
=\sqrt{\frac{900\cdot0{,}707\cdot0{,}9}{0{,}7}}
\approx28{,}6\ \text{м/с}.
\]
Ответ: \(\approx29\) м/с (около \(28\) м/с).
4.
Дано: \(\mu=0{,}1\), \(v=10\) м/с, \(m=100\) кг, \(g\approx10\) м/с².
Найти: \(k\).
Решение. Максимальная сила тяги ограничена трением:
\[
\mu mg=kv^2.
\]
\[
k=\frac{\mu mg}{v^2}
=\frac{0{,}1\cdot100\cdot10}{100}=1\ \text{кг/м}.
\]
Ответ: \(\approx1\) кг/м.
Реши с 1-4 задачу с дано найти и решение без воды толь числа и термины
1. Дано: \(\alpha = 30^\circ\) Найти: \(\mu_{\max}\) Решение: \(mg\sin\alpha = \mu_{\max}mg\cos\alpha\) \(\mu_{\max} = \operatorname{tg}30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3} \approx 0.58\) Ответ: \(0.58\)
2. Дано: \(m = 0.5\) кг, \(\mu = 0.2\), \(F_1 = 0.5\) Н, \(F_2 = 1\) Н, \(F_3 = 2\) Н, \(g = 10\) м/с² Найти: \(F_{\text{тр}1}, F_{\text{тр}2}, F_{\text{тр}3}\) Решение: \(F_{\max} = \mu mg = 0.2 \cdot 0.5 \cdot 10 = 1\) Н а) \(F_1 < F_{\max} \Rightarrow F_{\text{тр}1} = F_1 = 0.5\) Н б) \(F_2 = F_{\max} \Rightarrow F_{\text{тр}2} = F_{\max} = 1\) Н в) \(F_3 > F_{\max} \Rightarrow F_{\text{тр}3} = F_{\max} = 1\) Н Ответ: а) 0.5 Н; б) 1 Н; в) 1 Н.
3. Дано: \(m_1 = 5\) кг, \(m_2 = 2\) кг, \(F = 40\) Н, \(\alpha = 30^\circ\), \(\mu = 0.2\), \(g = 10\) м/с² Найти: \(a\), \(T\) Решение: \(N_1 = m_1g - F\sin\alpha = 5 \cdot 10 - 40 \cdot 0.5 = 30\) Н \(F_{\text{тр}1} = \mu N_1 = 0.2 \cdot 30 = 6\) Н \(N_2 = m_2g = 2 \cdot 10 = 20\) Н \(F_{\text{тр}2} = \mu N_2 = 0.2 \cdot 20 = 4\) Н \(F\cos\alpha - F_{\text{тр}1} - F_{\text{тр}2} = (m_1 + m_2)a\) \(40 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - 6 - 4 = 7a \Rightarrow a = \frac{20\sqrt{3}-10}{7} \approx 3.5\) м/с² \(T - F_{\text{тр}2} = m_2a \Rightarrow T = 2 \cdot 3.5 + 4 \approx 11\) Н Ответ: \(a \approx 3.5\) м/с²; \(T \approx 11\) Н.
4. Дано: \(F = 250\) Н, \(\mu = 0.2\), \(g = 10\) м/с² Найти: \(m_{\max}\) Решение: \(mg \le \mu F \Rightarrow m \le \frac{\mu F}{g} = \frac{0.2 \cdot 250}{10} = 5\) кг Ответ: 5 кг.
Реши 1-2 задачу с дано найти и решение
