1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Кратко

• №1: \(14\) см², \(18\) см², \(18\) см².
• №2: верхний ряд — \(12, 12, 15\); нижний ряд — \(12, 6, 20\) см².
• №3: например, прямоугольники \(1 \times 6\) см, \(1{,}5 \times 4\) см и \(2 \times 3\) см.

Как решать

В №1 и №2 сторона клетки \(1\) см, значит площадь одной клетки \(1\) см². Считаем целые клетки, а две половинки дают одну целую. Фигуры удобно разбивать на прямоугольники и прямоугольные треугольники.

Проверка №2 по фигурам:

1. Прямоугольный треугольник — половина прямоугольника \(6 \times 4\):
   \[ \frac{6\cdot4}{2}=12. \]
2. Ромб с диагоналями \(6\) и \(4\):
   \[ \frac{6\cdot4}{2}=12. \]
3. Параллелограмм: основание \(5\), высота \(3\), площадь \(5\cdot3=15\).
4. Ещё один прямоугольный треугольник: снова \(\frac{6\cdot4}{2}=12\). Если получилось \(24\), забыли разделить на \(2\).
5. По клеткам получается \(6\).
6. По клеткам и половинкам получается \(20\).

№3

Площадь одной клетки: \[ 0{,}5\cdot0{,}5=0{,}25\ \text{см}^2. \] Поэтому \(6\) см² — это \[ 6:0{,}25=24 \] клетки, а не \(6\) клеток.

Подходящие прямоугольники:

• \(2\times12\) клеток, то есть \(1 \times 6\) см;
• \(3\times8\) клеток, то есть \(1{,}5 \times 4\) см;
• \(4\times6\) клеток, то есть \(2 \times 3\) см.

Все три имеют площадь \(6\) см², если стороны идут по линиям сетки.