1. y = 9x - 48 а) x = 24 значение у найти б) х [неразборчиво] у функции [неразборчиво]

Краткий ответ а) при \(x = 24\): \(y = 168\); б) \(y = 0\) при \(x = \dfrac{48}{9} = \dfrac{16}{3} = 5\dfrac{1}{3}\).

Что вообще происходит Формула \(y = 9x - 48\) задаёт линейную функцию: \(x\) — аргумент (то, что подставляем), \(y\) — значение функции (то, что получаем). Отсюда два типа заданий:

• пункт а) — прямая подстановка числа вместо \(x\);
• пункт б) — обратная задача: известно \(y\), ищем \(x\), то есть решаем уравнение.

а) Подставляем \(x = 24\) \[ y = 9 \cdot 24 - 48 = 216 - 48 = 168 \]

б) Подставляем \(y = 0\) и решаем уравнение \[ 9x - 48 = 0, \qquad 9x = 48, \qquad x = \frac{48}{9} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3} \]

Проверка \[ 9 \cdot 24 - 48 = 216 - 48 = 168 \] \[ 9 \cdot \frac{16}{3} - 48 = 3 \cdot 16 - 48 = 48 - 48 = 0 \]

Принцип для похожих заданий У линейной функции \(y = kx + b\) при \(k \neq 0\) каждому \(x\) соответствует ровно один \(y\), поэтому:

• «найти значение функции при данном \(x\)» — просто подставить \(x\) и посчитать;
• «при каком \(x\) значение функции равно \(0\)» — это поиск нуля функции (точки пересечения графика с осью \(Ox\)), решается уравнением \(kx + b = 0\), откуда \(x = -\dfrac{b}{k}\); здесь \(x = \dfrac{48}{9}\).

Так как \(k = 9 > 0\), функция возрастает: чем больше \(x\), тем больше \(y\).

Небольшое уточнение по чтению: пункт б) в тетради я разобрал как «при каком значении \(x\) значение функции равно \(0\)». Если там стоит другой знак (например, \(y > 0\)), пришли фрагмент крупнее — ответ тогда будет неравенством \(x > \dfrac{16}{3}\).