Задача · 8 класс Задача №3797826
А
А
Номер 545
Сверь числа и знаки с фото.
Треугольники \(ABC\) и \(A_1B_1C_1\) подобны, и их сходственные стороны относятся как \(6:5\). Площадь треугольника \(ABC\) больше площади треугольника \(A_1B_1C_1\) на \(77\) см². Найдите площади треугольников.
\[ \frac{S_{ABC}}{S_{A_1B_1C_1}}=\left(\frac65\right)^2=\frac{36}{25}. \]
Пусть \(S_{A_1B_1C_1}=25x\), тогда \(S_{ABC}=36x\):
\[ 36x-25x=77 \Rightarrow 11x=77 \Rightarrow x=7. \]
Ответ: \(S_{ABC}=252\) см², \(S_{A_1B_1C_1}=175\) см².
