Реши уравнение p-1/6 =2/3+1/3p

Краткий ответ: \(p=\dfrac54\), или \(p=1{,}25\).

Как решать:

1. Соберём слагаемые с \(p\) слева, а числа справа: \[ p-\frac13p=\frac23+\frac16 \]

2. Приведём подобные слагаемые: \[ p-\frac13p=\frac23p \] \[ \frac23+\frac16=\frac46+\frac16=\frac56 \] Получаем: \[ \frac23p=\frac56 \]

3. Разделим обе части на \(\frac23\), то есть умножим на \(\frac32\): \[ p=\frac56\cdot\frac32=\frac{15}{12}=\frac54 \]

Проверка: \[ \frac54-\frac16=\frac{15}{12}-\frac{2}{12}=\frac{13}{12} \] \[ \frac23+\frac13\cdot\frac54=\frac{8}{12}+\frac{5}{12}=\frac{13}{12} \] Обе части равны, значит ответ верный.