Номер 4

Привет! Давай вместе разберём четвёртый номер.

Задание звучит так: "В первые сутки поезд прошёл \(\frac{7}{12}\) всего пути, во вторые – \(\frac{2}{3}\) оставшегося. Какую часть всего пути прошёл за двое суток? И какую часть пути ему осталось?"

Начнём с того, что определим, какую часть пути оставалось после первого дня. Если весь путь принять за единицу, то после первого дня остаётся \(1 - \frac{7}{12}\). Чтобы это вычислить, приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатель будет 12, тогда получаем \( \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\). Такова оставшаяся часть пути после первого дня.

Теперь рассмотрим второй день. Поезд прошёл \(\frac{2}{3}\) от оставшегося пути. Оставшаяся часть была \(\frac{5}{12}\), так что прошёл он \(\frac{2}{3} \times \frac{5}{12}\). Чтобы это перемножить, просто перемножим числители и знаменатели: \( \frac{2 \times 5}{3 \times 12} = \frac{10}{36}\). Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{10}{36} = \frac{5}{18}\).

Теперь узнаем, сколько пути поезд прошёл за двое суток,