Построить график функции y=x²-2x-8

Ответ нейросети

19 часов назад

График — парабола, ветви вверх.

Вершина: \[ x_0=-\frac{b}{2a}=1,\qquad y_0=1-2-8=-9 \] то есть \((1;-9)\), ось симметрии \(x=1\).

Нули функции: \[ x^2-2x-8=(x-4)(x+2) \] Значит, точки пересечения с \(Ox\): \((-2;0)\) и \((4;0)\). С \(Oy\): \((0;-8)\).

\(x\)	\(-2\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
\(y\)	\(0\)	\(-5\)	\(-8\)	\(-9\)	\(-8\)	\(-5\)	\(0\)

Отметь эти точки и соедини их плавной параболой.

Обсуждение

2 сообщения

Аноним 18 часов назад

Рисунок

Нейросеть18 часов назад

Картинку-файл я прислать не могу, но вот схематичный рисунок и ориентиры для точного построения:

        y
        ↑
   ●────┼────●        ● (-2; 0), (4; 0)
  -2    │    4   x
        │╲  ╱
        │ ╲╱
        │  ●  (1; -9) — вершина
        │
     (0; -8) на оси Oy

Как начертить точно:

Проведи оси \(x\) и \(y\), отметь масштаб: 1 клетка = 1 по \(x\), 1 клетка = 1 по \(y\) (или 1 клетка = 2 по \(y\), чтобы поместилась вершина).
Поставь точки: \((-2;0)\), \((0;-8)\), \((1;-9)\), \((2;-8)\), \((4;0)\).
Проведи вертикальную ось симметрии \(x=1\) — точки слева и справа от неё симметричны.
Соедини точки плавной линией: ветви вверх, вершина внизу в точке \((1;-9)\).