Реши уравнение 6x-5=6(x-1)+1

Уравнение имеет бесконечно много решений:

\[ x\in\mathbb{R} \]

то есть подходит любое число.

Проверим:

\[ 6(x-1)+1=6x-6+1=6x-5 \]

Значит, исходное уравнение превращается в тождество:

\[ 6x-5=6x-5 \]

Если вычесть из обеих частей \(6x-5\), получится:

\[ 0=0 \]

Это верно при любом \(x\). Поэтому уравнение не задаёт ограничений на \(x\): у него бесконечно много корней.

Например, при \(x=0\):

\[ 6\cdot0-5=-5,\qquad 6(0-1)+1=-6+1=-5 \]

Обе части равны.