2.386 Упростите выражение: а) 3/7a + 2/7a; б) 9/14n - 3/14n; в) 7/9c - 11/18c; г) 7/8x - 5/6x; д) 4/13p + 9/13p; е) 4/11a + a.

Краткий ответ по заданию 2.386:

а) \(\frac{5}{7}a\);
б) \(\frac{3}{7}n\);
в) \(\frac{1}{6}c\);
г) \(\frac{1}{24}x\);
д) \(p\);
е) \(\frac{15}{11}a=1\frac{4}{11}a\);
ж) \(\frac{8}{9}z\);
з) \(\frac{7}{8}t\).

Как это получается

У таких слагаемых одинаковая буквенная часть, поэтому она выносится за скобку, а коэффициенты складываются или вычитаются:

\[ \frac{3}{7}a+\frac{2}{7}a=\left(\frac{3}{7}+\frac{2}{7}\right)a=\frac{5}{7}a. \]

Если знаменатели разные, сначала приводим дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{7}{9}c-\frac{11}{18}c=\frac{14}{18}c-\frac{11}{18}c=\frac{3}{18}c=\frac{1}{6}c. \]

Аналогично:

\[ \frac{7}{8}x-\frac{5}{6}x=\frac{21}{24}x-\frac{20}{24}x=\frac{1}{24}x. \]

Остальные пункты:

\[ \frac{9}{14}n-\frac{3}{14}n=\frac{6}{14}n=\frac{3}{7}n, \]

\[ \frac{4}{13}p+\frac{9}{13}p=\frac{13}{13}p=p, \]

\[ z-\frac{1}{9}z=\frac{9}{9}z-\frac{1}{9}z=\frac{8}{9}z. \]

В пункте е) \(a\) — это \(\frac{11}{11}a\):

\[ \frac{4}{11}a+a=\frac{4}{11}a+\frac{11}{11}a=\frac{15}{11}a=1\frac{4}{11}a. \]

В пункте з) \(1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}=\frac{14}{8}\):

\[ 1\frac{3}{4}t-\frac{7}{8}t=\frac{14}{8}t-\frac{7}{8}t=\frac{7}{8}t. \]

Проверка

Возьмём \(c=18\) в пункте в):

\[ \frac{7}{9}\cdot18-\frac{11}{18}\cdot18=14-11=3, \]

и \(\frac{1}{6}\cdot18=3\). Совпало.

Задание 2.387 на фото обрезано, поэтому я решил полностью видимое 2.386. Если нужно 2.387, пришли его условие целиком.