реши уравнение 6х-5=6 (x-1)+1

Кратко: это тождество, поэтому подходит любое значение \(x\). Корней бесконечно много: \(x\in\mathbb{R}\).

Раскроем скобки в правой части:

\[ 6x-5=6(x-1)+1 \]

\[ 6x-5=6x-6+1 \]

\[ 6x-5=6x-5 \]

Если перенести всё в одну сторону, получим:

\[ 0=0 \]

Это верное равенство при любом \(x\). Значит, уравнение выполняется для всех действительных чисел.

Проверка на примере \(x=0\):

\[ 6\cdot0-5=-5,\qquad 6(0-1)+1=-6+1=-5 \]

Обе части равны. Аналогично будет при любом другом \(x\).

Важно запомнить: если переменные полностью сократились и получилось верное равенство, то решений бесконечно много; если получилось неверное равенство, решений нет.