x-in hansı qiymətində 9(6x+7) ifadəsinin qiyməti 3(9x+11) və 12(2x−5) ifadələrinin qiymətləri cəmindən 15 vahid böyükdür?

Кратко: \(x=-25\).

Как решается

Фраза «на 15 единиц больше суммы» переводится в уравнение:

\[ 9(6x+7)=\bigl(3(9x+11)+12(2x-5)\bigr)+15. \]

1. Раскрываем скобки:

\[ 54x+63=27x+33+24x-60+15. \]

2. Приводим подобные справа:

\[ 54x+63=51x-12. \]

3. Переносим слагаемые:

\[ 54x-51x=-12-63, \]

\[ 3x=-75, \]

\[ x=-25. \]

Проверка. При \(x=-25\):

\[ 9(6(-25)+7)=9(-143)=-1287, \]

а сумма двух других выражений:

\[ 3(9(-25)+11)+12(2(-25)-5)=-642-660=-1302. \]

\[ -1287-(-1302)=15. \]

Значит, \(x=-25\) подходит.