2) 3(x+1)+24=16(x-1)-24x
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- \(3(x+1)+24=16(x-1)-24x\)
Краткий ответ: \(x=-\frac{43}{11}\) (или \(-3\frac{10}{11}\)).
Как решать:
Раскрой скобки: \[ 3x+3+24=16x-16-24x \]
Приведи подобные слагаемые в каждой части: \[ 3x+27=-8x-16 \]
Перенеси слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа — в правую. При переносе знак меняется: \[ 3x+8x=-16-27 \] \[ 11x=-43 \]
Раздели обе части на коэффициент при \(x\): \[ x=-\frac{43}{11} \]
Проверка. Подставим найденный корень: \[ 3\left(-\frac{43}{11}+1\right)+24 =3\cdot\left(-\frac{32}{11}\right)+24 =\frac{168}{11}, \] \[ 16\left(-\frac{43}{11}-1\right)-24\left(-\frac{43}{11}\right) =16\cdot\left(-\frac{54}{11}\right)+\frac{1032}{11} =\frac{168}{11}. \] Обе части равны, значит корень найден верно.
Принцип: уравнение сводится к виду \(ax=b\). Главное — аккуратно раскрыть скобки, привести подобные и помнить, что при переносе слагаемого через знак равенства его знак меняется на противоположный. Если коэффициент не делится нацело, ответ оставляют в виде дроби.
Обсуждение
2 сообщенияKəsir xətsiz
Cavab: \(x=-43:11\), onluq kəsr kimi isə \(x=-3{,}(90)\approx-3{,}91\).
Niyə belə:
Kəsr xətti əslində bölmə işarəsidir, ona görə \[ -\frac{43}{11}=-43:11. \]
Onluq kəsrə çevirmək üçün 43-ü 11-ə bölürük: \[ 43:11=3{,}9090\ldots \] Rəqəmlər təkrarlanır, ona görə dövrü kəsr kimi yazılır: \(3{,}(90)\). İşarəni nəzərə alsaq: \[ x=-3{,}(90). \]
Dəqiq (sonlu) onluq kəsr alınmır, çünki məxrəcdə 11 sadə ədədi var (yalnız 2 və 5-ə bölünən məxrəclər sonlu onluq kəsr verir). Ona görə dəqiq cavab ya \(-43:11\), ya da \(-3{,}(90)\) şəklində yazılır; \(-3{,}91\) isə yalnız təqribi cavabdır.
