a-nın hansı qiymətində 2x(x²+ax−4)−5(2x²−ax+1) ifadəsinin standart şəkilli çoxhədli kimi yazılışında x²-nin əmsalı 0 olur?

Qısa cavab: \(a=5\).

Verilən ifadəni sadələşdirək:

\[ 2x(x^2+ax-4)-5(2x^2-ax+1) \]

1. Mötərizələri açırıq:

\[ =2x^3+2ax^2-8x-10x^2+5ax-5 \]

2. Oxşar hədləri birləşdirib standart şəklə gətiririk:

\[ =2x^3+(2a-10)x^2+(5a-8)x-5 \]

3. Şərtə görə \(x^2\)-nin əmsalı \(0\) olmalıdır:

\[ 2a-10=0 \]

\[ 2a=10 \]

\[ a=5 \]

Yoxlama: \(a=5\) olduqda ifadə

\[ 2x^3+17x-5 \]

şəklində olur. Burada \(x^2\) həddi yoxdur, yəni onun əmsalı \(0\)-dır.

Cavab: \(a=5\).