1. 5x(3x-1)-3x(5x+1)=-64

Краткий ответ: \(x=8\).

Как решаем:

1. Раскрываем скобки: \[ 5x(3x-1)-3x(5x+1)=15x^2-5x-15x^2-3x. \]
2. Приводим подобные: \(15x^2\) и \(-15x^2\) взаимно уничтожаются, остаётся: \[ -5x-3x=-8x. \] Получаем уравнение: \[ -8x=-64. \]
3. Делим обе части на \(-8\): \[ x=\frac{-64}{-8}=8. \]

Проверка: \[ 5\cdot8(3\cdot8-1)-3\cdot8(5\cdot8+1) =40\cdot23-24\cdot41 =920-984=-64. \] Всё верно. Принцип: раскрыть скобки, привести подобные и найти \(x\). Если после приведения останется \(x^2\), уравнение станет квадратным.