ответы

Вариант 1 Часть 1

1. Найдите значение выражения \(18 \cdot \left(\frac{1}{9}\right)^2 - 20 \cdot \frac{1}{9}\).
2. На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих утверждений об этих числах верно? В ответе укажите номер правильного варианта. [Рисунок: координатная прямая с отмеченными точками b, 0 и a; b расположена левее 0, a — правее 0.]

1. a < b
2. a > b
3. a < b и |a| > |b|
4. a > b и |a| < |b|

3. Решите уравнение \(x^2 = 2x + 8\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
4. На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за последние два часа программы по сравнению с первыми двумя часами этой программы. [Рисунок: столбчатая диаграмма «Количество SMS»; значения: 1-й час — 10, 2-й час — 40, 3-й час — 30, 4-й час — 30.]
5. На рисунке изображён график функции \(y = f(x)\). Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера.

1. функция возрастает на промежутке \([-2; +\infty)\)
2. \(f(3) > f(-3)\)
3. \(f(0) = -2\)
4. прямая \(y = 2\) пересекает график в точках \((-2; 2)\) и \((5; 2)\) [Рисунок: график функции \(y=f(x)\) в прямоугольной системе координат; сплошная кривая в виде параболы, ветви направлены вверх; оси подписаны x и y, нанесена сетка.]

6. В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдёт приз в своей банке.
7. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 75°. Ответ дайте в градусах. [Рисунок: окружность и треугольник ABC; сторона AC проходит через центр окружности.]