Распиши как в 9 классе
Сверь числа и знаки с фото.
УПРАЖНЕНИЕ 16
- На столе в купе поезда лежит книга. Изобразите силу трения покоя, действующую на книгу, в следующих случаях: а) поезд разгоняется; б) поезд движется на прямолинейном участке пути равномерно; в) поезд тормозит. [Рисунок: график зависимости силы трения покоя от силы реакции опоры. По вертикальной оси \(F_{\text{тр.п}}\), Н, отмечены 0, 1, 2; по горизонтальной оси \(N\), Н — 0, 1, 2, 3, 4. Красная прямая выходит из начала координат и идёт вверх вправо. Подпись: «Рис. 56».]
- Ученик провёл исследование зависимости максимальной силы трения покоя от силы реакции опоры. По результатам эксперимента он построил график (рис. 56). Какое значение для коэффициента трения получил ученик?
- Коробку равномерно тянут по горизонтальной поверхности с помощью верёвки, составляющей с горизонтом угол 60°. Определите массу коробки, если сила натяжения верёвки равна 12 Н, коэффициент трения — 0,3.
- Автомобиль, движущийся по горизонтальному участку дороги со скоростью 54 км/ч, начинает тормозить. Получите формулу для определения пути, пройденного до остановки. Рассчитайте по этой формуле тормозной путь автомобиля, если коэффициент трения 0,6. ЗАДАНИЕ 5 ■ Проведите исследование, показывающее, что сила трения скольжения не зависит от площади соприкосновения тел.
На фото несколько пунктов. Ниже — решение упражнения 16 (№1–4) в оформлении 9 класса; в конце — краткий ход отдельного «Задания 5».
№1. Сила трения покоя
Пусть поезд движется вправо.
а) Поезд разгоняется. Книга по инерции «отстаёт», поэтому сила трения покоя на неё направлена вперёд, в сторону ускорения поезда:
\[
\vec F_{\text{тр.п}} \to
\]
б) Поезд движется равномерно. Ускорения нет, книга не стремится скользить по столу, поэтому
\[
F_{\text{тр.п}}=0.
\]
Стрелку не рисуем.
в) Поезд тормозит. Книга стремится продолжить движение вперёд, поэтому сила трения покоя направлена назад, противоположно скорости:
\[
\vec F_{\text{тр.п}} \leftarrow
\]
№2. Коэффициент трения по графику
Максимальная сила трения покоя: \[ F_{\text{тр.п.max}}=\mu N. \]
По графику удобно взять точку: \[ N=4\ \text{Н},\qquad F_{\text{тр.п.max}}=2\ \text{Н}. \]
Тогда: \[ \mu=\frac{F_{\text{тр.п.max}}}{N} =\frac{2}{4}=0{,}5. \]
Ответ: \(\mu=0{,}5\).
№3. Коробка на верёвке под углом
Дано: \[ \alpha=60^\circ,\quad T=12\ \text{Н},\quad \mu=0{,}3,\quad g\approx10\ \text{м/с}^2. \] Найти \(m\).
Коробка движется равномерно, значит ускорение равно нулю. Запишем проекции сил:
по горизонтали: \[ T\cos\alpha-F_{\text{тр}}=0; \]
по вертикали: \[ N+T\sin\alpha-mg=0. \]
Сила трения: \[ F_{\text{тр}}=\mu N. \]
Отсюда: \[ T\cos\alpha=\mu(mg-T\sin\alpha). \]
Выражаем массу: \[ m=\frac{T(\cos\alpha+\mu\sin\alpha)}{\mu g}. \]
Подставляем: \[ m\approx \frac{12(0{,}5+0{,}3\cdot0{,}866)}{0{,}3\cdot10} \approx3{,}0\ \text{кг}. \]
Ответ: \(m\approx3{,}0\) кг.
Если брать \(g=9{,}8\) м/с², получится примерно \(3{,}1\) кг.
№4. Тормозной путь автомобиля
Дано: \[ v_0=54\ \text{км/ч}=15\ \text{м/с},\qquad \mu=0{,}6,\qquad v=0,\qquad g\approx10\ \text{м/с}^2. \]
При торможении сила трения: \[ F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg. \]
Ускорение: \[ a=\frac{F_{\text{тр}}}{m}=\mu g. \]
Из формулы \[ v^2-v_0^2=-2as \] при \(v=0\): \[ s=\frac{v_0^2}{2\mu g}. \]
Подставляем: \[ s=\frac{15^2}{2\cdot0{,}6\cdot10} =\frac{225}{12} =18{,}75\ \text{м}. \]
Ответ: \(s\approx19\) м.
При \(g=9{,}8\) м/с² получается примерно \(19{,}1\) м.
Задание 5. Исследование независимости силы трения от площади
Цель: показать, что сила трения скольжения не зависит от площади соприкосновения.
Оборудование: деревянный брусок с разными гранями, динамометр, горизонтальная доска, груз.
Ход работы:
- Кладём брусок на доску большой гранью и равномерно тянем динамометром. Записываем силу \(F_1\).
- Переворачиваем брусок на меньшую грань, но масса и вес остаются прежними. Снова равномерно тянем и записываем \(F_2\).
- Сравниваем результаты. При равномерном движении сила тяги равна силе трения скольжения, поэтому \(F_1\) и \(F_2\) — это силы трения.
- Опыт показывает, что \(F_1\approx F_2\), хотя площадь соприкосновения изменилась.
Вывод: при одном и том же нормальном давлении сила трения скольжения не зависит от площади соприкосновения: \[ F_{\text{тр}}=\mu N. \] Коэффициент трения \(\mu\) зависит от материалов и обработки поверхностей, а не от площади контакта.
