31. Найти силу притяжения двух спутников Земли массой 3,87 т каждая если расстояние между ними 0,9 км

31. \(m=3{,}87\) т \(=3{,}87\cdot10^3\) кг, \(r=0{,}9\) км \(=900\) м.

\[F=G\frac{m_1m_2}{r^2}=6{,}67\cdot10^{-11}\cdot\frac{(3{,}87\cdot10^3)^2}{900^2}\approx1{,}2\cdot10^{-9}\ \text{Н}\]

Ответ: \(F\approx1{,}2\cdot10^{-9}\) Н.

32. \(R=9600\) км \(=9{,}6\cdot10^6\) м.

\[v=\sqrt{\frac{GM}{R}}=\sqrt{\frac{3{,}986\cdot10^{14}}{9{,}6\cdot10^6}}\approx6{,}44\cdot10^3\ \text{м/с}\]

Ответ: \(v\approx6{,}4\) км/с.