Домашнее задание для подготовки к контрольной работе «Натуральные числа и ноль»

На фото — домашняя работа из 8 заданий; решаю её полностью.

Краткие ответы

1. В) \(9\text{ м}=900\text{ см}\).
2. Б) \(20\,000\).
3. \(202\,981\,050\,990\).
4. \(579\,130\).
5. Отметить точки \(1,4,9,11\) на координатном луче.
6. а) \(605\), \(9870\); б) \(1,4,7\).
7. \(10\,007\).
8. \(39\) г свинца.

Разбор

1. \(1\text{ м}=100\text{ см}\), значит, \(9\text{ м}=900\text{ см}\). Поэтому подходит вариант «равно».

2. Второй класс — это класс тысяч. «2 десятка второго класса» — это \(2\cdot10\,000=20\,000\). В числе \(20\,000\) цифра 2 стоит в разряде десятков тысяч.

3. Записываю по классам:
   \(202\) миллиарда | \(981\) миллион | \(050\) тысяч | \(990\).
   Получается \(202\,981\,050\,990\).

4. Округляем до десятков, смотрим на единицы: там 9, поэтому десятки увеличиваем на 1. Было \(579\,129\), стало \(579\,130\).

5. Начерти луч с началом в 0 и одинаковыми единичными отрезками, например по 1 клетке. Затем отметь:

   • 1 — на первом делении,
   • 4 — на четвёртом,
   • 9 — на девятом,
   • 11 — на одиннадцатом.

   Схема делений:
   0 — 1 — 2 — 3 — 4 — 5 — 6 — 7 — 8 — 9 — 10 — 11

6. а) На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или 5: \(605\) и \(9870\).
   б) Если вместо буквы стоит цифра \(x\), то сумма цифр:
   \[ 6+1+4+x=11+x. \] Сумма должна делиться на 3. Подходят \(x=1,4,7\).

7. Пятизначные числа меньше \(10\,016\) — это \(10\,000\)…\(10\,015\). Среди них цифрой 7 оканчивается только \(10\,007\).

8. Всего частей:
   \[ 3+2+4=9. \] Одна часть весит:
   \[ 117:9=13\text{ г}. \] Свинца 3 части:
   \[ 3\cdot13=39\text{ г}. \] Проверка: свинец \(39\) г, олово \(26\) г, медь \(52\) г; \(39+26+52=117\) г.