3.277 Найдите корень уравнения: а) 24 + b = 37; б) y + 24 = 37; в) c − 37 = 24; г) 37 − d = 37; д) 37 − r = 24; е) 24 + k = 24.

Полностью в кадре видно задание 3.277 — решаю его. Верхние круговые цепочки и номера 3.278–3.279 обрезаны: там не хватает начала условия.

Краткий ответ: а) \(b=13\); б) \(y=13\); в) \(c=61\); г) \(d=0\); д) \(r=13\); е) \(k=0\).

Ключевые шаги. Корень уравнения — это число, при подстановке которого получается верное равенство.

1. Неизвестное слагаемое находим вычитанием: \[ 24+b=37 \quad\Rightarrow\quad b=37-24=13, \] \[ y+24=37 \quad\Rightarrow\quad y=37-24=13. \]

2. Неизвестное уменьшаемое находим сложением: \[ c-37=24 \quad\Rightarrow\quad c=24+37=61. \]

3. Неизвестное вычитаемое находим вычитанием: \[ 37-d=37 \quad\Rightarrow\quad d=37-37=0, \] \[ 37-r=24 \quad\Rightarrow\quad r=37-24=13. \]

4. Если к числу прибавили столько же, сколько было, то прибавили ноль: \[ 24+k=24 \quad\Rightarrow\quad k=24-24=0. \]

Проверка. Подставляем найденные числа: \(24+13=37\), \(13+24=37\), \(61-37=24\), \(37-0=37\), \(37-13=24\), \(24+0=24\). Все равенства верны.

Принцип. Посмотри, каким действием неизвестное связано с известными числами, и выполни обратное действие: сложение проверяй вычитанием, вычитание — сложением.