6. Какое количество вещества составляют: а) 1,806 · 10²³ молекул озона O₃; б) 1,204 · 10²⁴ молекул углекислого газа CO₂; в) 12,8 г сернистого газа SO₂; г) порция метана CH₄

Краткий ответ

а) \(0{,}3\) моль; б) \(2\) моль; в) \(0{,}2\) моль; г) \(0{,}1\) моль; д) примерно \(3\) моль (точнее \(2{,}99\) моль).

Ключевые шаги

Количество вещества находят так:

\[ \nu=\frac{N}{N_A}, \qquad N_A=6{,}02\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1}, \]

если известно число частиц, или

\[ \nu=\frac{m}{M}, \]

если известна масса.

1. а) \(N=1{,}806\cdot10^{23}\) молекул \(\mathrm{O_3}\):

\[ \nu=\frac{1{,}806\cdot10^{23}}{6{,}02\cdot10^{23}}=0{,}3\ \text{моль}. \]

2. б) \(N=1{,}204\cdot10^{24}\) молекул \(\mathrm{CO_2}\):

\[ \nu=\frac{1{,}204\cdot10^{24}}{6{,}02\cdot10^{23}} =\frac{12{,}04\cdot10^{23}}{6{,}02\cdot10^{23}}=2\ \text{моль}. \]

3. в) \(m=12{,}8\) г \(\mathrm{SO_2}\). Молярная масса:

\[ M(\mathrm{SO_2})=32+2\cdot16=64\ \text{г/моль}. \]

\[ \nu=\frac{12{,}8}{64}=0{,}2\ \text{моль}. \]

4. г) В одной молекуле \(\mathrm{CH_4}\) один атом углерода, поэтому число молекул метана равно числу атомов углерода:

\[ \nu=\frac{6{,}02\cdot10^{22}}{6{,}02\cdot10^{23}}=0{,}1\ \text{моль}. \]

5. д) В одной молекуле \(\mathrm{H_2O}\) два атома водорода, поэтому сначала находим число молекул:

\[ N_{\text{молекул}}=\frac{3{,}6\cdot10^{24}}{2}=1{,}8\cdot10^{24}, \]

\[ \nu=\frac{1{,}8\cdot10^{24}}{6{,}02\cdot10^{23}}\approx2{,}99\ \text{моль}\approx3\ \text{моль}. \]

Проверка

Обратное действие: \(0{,}3\cdot6{,}02\cdot10^{23}=1{,}806\cdot10^{23}\), значит пункт а решён верно. В пункте д при округлении \(N_A\) до \(6{,}0\cdot10^{23}\) получается ровно \(3\) моль.

Главное правило для похожих заданий: если дано число атомов элемента, сначала пересчитай их на число молекул, разделив на количество таких атомов в формуле.