Дано: m_вод = 1 кг, m_льда = 1 кг, m_стали = 1 кг, t_жидкости = 1°C, Q - ?

Краткий ответ: если лёд взят при \(0^\circ\text{C}\), то вода и стальной калориметр при охлаждении до \(0^\circ\text{C}\) отдадут \(Q_{\text{отд}} = 4700\) Дж. Для плавления всего 1 кг льда нужно \(Q_{\text{плавл}} = 330\,000\) Дж, поэтому лёд растает не весь.

Как получили:

1. При охлаждении на \(\Delta t = 1^\circ\text{C}\) количество теплоты считают по формуле \(Q = cm\Delta t\).
2. Для воды: \(Q_{\text{воды}} = 4200 \cdot 1 \cdot 1 = 4200\) Дж.
3. Для стали: \(Q_{\text{стали}} = 500 \cdot 1 \cdot 1 = 500\) Дж.
4. Всего вода и калориметр отдадут \(4200 + 500 = 4700\) Дж.
5. Для плавления льда \(Q = \lambda m\), где \(\lambda_{\text{льда}} = 3{,}3 \cdot 10^5\) Дж/кг. Значит, \(Q_{\text{плавл}} = 3{,}3 \cdot 10^5 \cdot 1 = 330\,000\) Дж.
6. Сравниваем: \(4700 < 330\,000\), весь лёд не растает. Растает \(m = \frac{4700}{330000} \approx 0{,}014\) кг \(= 14\) г.

Проверка: \(4200 + 500 = 4700\) Дж; \(4700\) Дж меньше \(330\,000\) Дж, поэтому конечная температура смеси \(0^\circ\text{C}\).