С условием

Я не вижу условия № 164 на доступном изображении — видны только номера. Пришлите фото именно задания 164 крупно или напишите его текст, и я решу его вместе с условием.

Условия 164 у меня по-прежнему нет — только номера на фото. Пришлите текст задания или фото страницы крупно, и я сразу решу его с условием.

№ 164

Условие. Всего восстановили 19 домов. На Парковой — на 3 меньше, чем на Молодёжной. Сколько домов восстановили на каждой улице?

Решение. Пусть на Молодёжной \(x\) домов, тогда на Парковой \(x-3\): \[ x+(x-3)=19 \] \[ 2x=22,\quad x=11 \] \[ x-3=8 \]

Ответ: на Молодёжной — 11 домов, на Парковой — 8 домов.

№ 164

Условие (оформление как в образце):

Решение. Пусть \(x\) домов — на Молодёжной, тогда \((x-3)\) домов — на Парковой. Всего \(19\) домов. Составим и решим уравнение:

\[ x+(x-3)=19 \] \[ x+x-3=19 \] \[ x+x=19+3 \] \[ 2x=22 \] \[ x=11 \]

Тогда \(11-3=8\) домов — на Парковой.

Ответ: на Молодёжной — \(11\) домов, на Парковой — \(8\) домов.

Условия № 165 у меня нет — я его не вижу. Пришлите текст задания или крупное фото страницы, и я оформлю решение по тому же образцу.

№ 165

Условие. Периметр треугольника равен \(16\) см. Две его стороны равны между собой, и каждая из них на \(2{,}9\) см больше третьей. Найди стороны треугольника.

Краткая запись:

Решение. Пусть \(x\) см — третья сторона, тогда \((x+2{,}9)\) см — каждая из двух равных сторон. Периметр \(16\) см:

\[ (x+2{,}9)+(x+2{,}9)+x=16 \] \[ 3x+5{,}8=16 \] \[ 3x=16-5{,}8 \] \[ 3x=10{,}2 \] \[ x=3{,}4 \]

Тогда \(3{,}4+2{,}9=6{,}3\) см — каждая из равных сторон.

Ответ: \(6{,}3\) см, \(6{,}3\) см и \(3{,}4\) см.

№ 166

Условие. Периметр прямоугольника равен \(12{,}8\) см, а одна из его сторон на \(2{,}4\) см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Решение. Пусть меньшая сторона \(x\) см, тогда большая — \(x+2{,}4\) см. Периметр:

\[ 2(x+x+2{,}4)=12{,}8 \]

\[ 2x+2{,}4=6{,}4 \]

\[ 2x=4,\quad x=2 \]

Стороны: \(2\) см и \(2+2{,}4=4{,}4\) см.

\[ S=2\cdot4{,}4=8{,}8 \]

Ответ: \(8{,}8\) см².

№ 166

Условие. Протяжённость автомобильной трассы — \(6940\) м. Большую часть трассы занимают два тоннеля, длина одного из которых на \(17\) м больше длины другого. Найдите длину каждого тоннеля, если наземная часть трассы составляет \(703\) м.

Краткая запись:

Решение. Пусть \(x\) м — длина первого тоннеля, тогда \((x+17)\) м — длина второго. Оба тоннеля вместе занимают:

\[ 6940-703=6237 \text{ м} \]

Составим уравнение:

\[ x+(x+17)=6237 \] \[ 2x+17=6237 \] \[ 2x=6237-17 \] \[ 2x=6220 \] \[ x=3110 \]

Тогда \(3110+17=3127\) м — длина второго тоннеля.

Ответ: \(3110\) м и \(3127\) м.

Прошлый ответ для № 166 был по другому условию — вот верное решение.

№ 175

Условие. За \(9\) ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за \(11\) ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки \(2\) км/ч.

Краткая запись:

Пути равны.

Решение. Пусть \(x\) км/ч — собственная скорость теплохода. Составим уравнение:

\[ 9(x+2)=11(x-2) \]

\[ 9x+18=11x-22 \]

\[ 9x-11x=-22-18 \]

\[ -2x=-40 \]

\[ x=20 \]

Ответ: собственная скорость теплохода — \(20\) км/ч.