Нужно сделать 448
Сверь числа и знаки с фото.
448 На стороне \(AD\) прямоугольника \(ABCD\) построен треугольник \(ADE\) так, что его стороны \(AE\) и \(DE\) пересекают отрезок \(BC\) в точках \(M\) и \(N\), причём точка \(M\) — середина отрезка \(AE\). Докажите, что \(S_{ABCD}=S_{ADE}\).
\(MN\parallel AD\), а \(M\) — середина \(AE\), значит, \(MN\) — средняя линия \(\triangle ADE\). Поэтому высота из \(E\) к \(AD\) равна \(2AB\).
\[ S_{ADE}=\frac12\cdot AD\cdot 2AB=AD\cdot AB=S_{ABCD}. \]
Обсуждение
10 сообщенийГде ответ не вижу вашего сообщения
Извините — ответа пока нет, потому что у меня нет самого условия: по номеру «448» нельзя понять, что за задача.
Пришлите, пожалуйста, фото страницы или текст упражнения 448 и укажите предмет (и класс) — сразу решу.
Задача 448.
Доказательство.
Точка \(M\) — середина \(AE\), поэтому \(DM\) — медиана треугольника \(ADE\). Медиана делит треугольник на два равновеликих: \[ S_{ADM}=\frac{1}{2}S_{ADE}. \]
Точка \(M\) лежит на \(BC\), а \(BC\parallel AD\), значит, расстояние от \(M\) до \(AD\) равно \(AB\). Поэтому \[ S_{ADM}=\frac{1}{2}\cdot AD\cdot AB=\frac{1}{2}S_{ABCD}. \]
Сравниваем: \[ \frac{1}{2}S_{ADE}=\frac{1}{2}S_{ABCD}\ \Rightarrow\ S_{ADE}=S_{ABCD}. \]
Что и требовалось доказать.
Рисунок где?
Рисунок до меня не дошёл — в сообщении его нет, вижу только текст. Поэтому решение выше я построил по предположению (параллелограмм \(ABCD\), точка \(M\) на \(BC\), точка \(E\) такая, что \(M\) — середина \(AE\)), и оно может не совпадать с вашей задачей.
Пришлите, пожалуйста, фото задания 448 ещё раз (лучше одним изображением, где видно и текст, и чертёж) — сверю с рисунком и решу заново или подтвержу.
Рисунок нужно самому
Построение рисунка к задаче 448 (в обозначениях решения выше):
- Постройте параллелограмм \(ABCD\): \(AD\parallel BC\), \(AB\parallel CD\).
- На стороне \(BC\) отметьте точку \(M\).
- Продлите \(AM\) за точку \(M\) и отложите \(ME=AM\) — так \(M\) станет серединой \(AE\).
- Соедините \(D\) с \(E\) и \(A\) с \(E\) — получился треугольник \(ADE\).
- Проведите отрезок \(DM\).
Что должно быть видно на чертеже: \(BC\parallel AD\), точка \(M\) на \(BC\), \(AM=ME\), отрезок \(DM\) внутри \(\triangle ADE\), высота треугольника \(ADE\) в два раза больше \(AB\).
Если в вашем учебнике точка \(M\) задана иначе (например, на \(CD\) или на \(AB\)) — пришлите текст условия, поправлю чертёж.
Дай гдз в котором есть это задание учебник 2016
По номеру «448» и году «2016» учебник не определить — таких задач сотни в разных предметах и линиях. Сторонние сайты-гдз я не подбираю и ссылки на них не даю, но само задание решу здесь.
Уточните, пожалуйста, по титульному листу или обложке: предмет, класс и автора учебника (например, «геометрия, 7–9 класс, Атанасян»). Тогда скажу, та ли это задача, и сверю решение с вашим чертежом.
