сделай все ромера

Кратко по тем номерам, которые на фото читаются уверенно:

• №5: \(v_0 \approx 22\) м/с;
• №8: \(131^\circ F\);
• №19: \(m=8\) кг при \(h=20\) м.

№5

Мячик проходит высоту \(20\) м дважды: вверх и вниз. На этой высоте модуль скорости один и тот же:

\[ v=\sqrt{v_0^2-2gh}. \]

Время между двумя прохождениями высоты:

\[ \Delta t=\frac{2v}{g}. \]

По условию \(\Delta t=2\) с, значит:

\[ \frac{2v}{g}=2 \quad\Rightarrow\quad v=g. \]

Тогда

\[ v_0^2=v^2+2gh=g^2+2gh. \]

При \(g=9{,}8\) м/с²:

\[ v_0=\sqrt{9{,}8^2+2\cdot 9{,}8\cdot 20}\approx 22{,}1\ \text{м/с}. \]

Ответ: примерно \(22\) м/с.

Проверка: мячик был бы на высоте \(20\) м примерно через \(1{,}26\) с и \(3{,}26\) с; разница \(2\) с.

№8

Формула:

\[ t_F=1{,}8t_C+32. \]

Подставляем \(t_C=55\):

\[ t_F=1{,}8\cdot 55+32=99+32=131. \]

Ответ: \(131^\circ F\).

Если на фото всё-таки \(50^\circ C\), то было бы \(122^\circ F\).

№19

Потенциальная энергия:

\[ E_p=mgh. \]

Отсюда:

\[ m=\frac{E_p}{gh}. \]

При \(E_p=1568\) Дж, \(h=20\) м, \(g=9{,}8\) м/с²:

\[ m=\frac{1568}{9{,}8\cdot 20} =\frac{1568}{196}=8\ \text{кг}. \]

Ответ: \(8\) кг.

№6 и №12

В №6 не читается окончание условия: что известно про второе тело и с какой скоростью/высотой оно движется. В №12 не видно самой таблицы или вопроса — только вводная фраза. Поэтому здесь я не угадываю.

Если №6 про горизонтальный бросок, то пригодится формула:

\[ \frac{v_1}{v_2} = \sqrt{1+\frac{v_0^2}{2gh}}. \]

Пришли более чёткий кадр именно №6 и №12 — я дорешаю их по данным из условия.