Я не понимаю многочлены
Коротко: многочлен — это сумма одночленов. Одночлен — произведение чисел и букв, например \(5x^2\), \(-3x\), \(7\). Значит, \[ 5x^2-3x+7 \] — многочлен. Здесь три члена: \(5x^2\), \(-3x\), \(7\).
Главное, что нужно уметь:
Находить подобные члены. Подобны те, у которых одинаковые буквы в одинаковых степенях. \[ 4x^2+2x-x^2+5=(4-1)x^2+2x+5=3x^2+2x+5. \] А \(2x\) и \(5\) не подобны: в \(5\) нет \(x\).
Складывать и вычитать многочлены. Раскрываем скобки и приводим подобные: \[ (3x^2-4x+1)+(x^2+2x-5)=4x^2-2x-4. \] Если перед скобкой минус, у всех членов в скобках меняем знак.
Умножать многочлены. Каждый член одного многочлена умножаем на каждый член другого: \[ (2x+1)(x-3)=2x^2-6x+x-3=2x^2-5x-3. \]
Проверять результат. Подставь любое число вместо \(x\). Например, при \(x=1\): \[ (2\cdot1+1)(1-3)=3\cdot(-2)=-6, \] и \[ 2\cdot1^2-5\cdot1-3=2-5-3=-6. \] Совпало — раскрыли верно.
Главная идея: многочлен — это просто сумма одночленов, и все действия с ним сводятся к раскрытию скобок и приведению подобных членов.
Что именно сейчас проходите: приведение к стандартному виду, сложение, умножение или степени многочленов? Пришли один пример — разберу его по шагам.
