создай симметрию из фигуры из д
Сверь числа и знаки с фото.
На клетчатой бумаге изображён параллелограмм с подписью «д»; рядом видны другие фигуры с подписями «а», «б», «в», «е», «ж». Печатного условия и обозначенной оси или центра симметрии на фото нет.
Кратко: однозначно построить фигуру, симметричную фигуре «д», пока нельзя — не указано, относительно какой прямой или точки выполнять симметрию. На фото такая ось или центр не обозначены.
Как построить осевую симметрию:
- Выбери прямую \(l\) — ось симметрии.
- Из каждой вершины параллелограмма «д» опусти перпендикуляр на \(l\).
- На продолжении перпендикуляра за осью отложи такое же расстояние — столько же клеток.
- Соедини полученные точки в том же порядке. Получится равный параллелограмм, но с противоположным наклоном.
Проверка: соответствующие стороны должны быть равны, а расстояния от каждой вершины до оси — одинаковыми с обеих сторон.
Для центральной симметрии вместо оси нужна точка \(O\): вершина и её образ лежат на одной прямой с \(O\), причём \(O\) — середина отрезка между ними.
Уточни, пожалуйста: относительно какой прямой или точки нужно строить?
Обсуждение
2 сообщенияСделай рисунок
Сделал: строю осевую симметрию относительно вертикальной прямой \(x = 7\) (прямая стоит справа от фигуры). Если в учебнике ось проведена иначе — сдвинь линию и повтори те же шаги.
Схема (клетки, «|» — ось симметрии):
.#####.|.#####.
..#.#..|..#.#..
##.##..|..##.##
Слева — фигура «д» (наклонная, как печатная), справа — её зеркальный образ. Видно, что наклон поменялся на противоположный.
Координаты по клеткам (x — вправо, y — вверх):
| Точка | Фигура «д» | Образ |
|---|---|---|
| A | (0; 0) | (14; 0) |
| B | (1; 2) | (13; 2) |
| C | (5; 2) | (9; 2) |
| D | (4; 0) | (10; 0) |
| E | (3; 0) | (11; 0) |
| F | (4; 1) | (10; 1) |
| G | (2; 1) | (12; 1) |
| H | (1; 0) | (13; 0) |
Как перенести в тетрадь:
- Отметь ось — вертикальную прямую по линии сетки.
- Поставь точки фигуры A…H и соедини их по порядку: A–B–C–D–E–F–G–H–A.
- Каждую точку отрази по правилу \(x' = 14 - x\), \(y' = y\): отсчитай от оси столько же клеток вправо, сколько точка стоит влево.
- Соедини образы в том же порядке.
Проверка: \(A\) стоит в 7 клетках от оси, \(A'\) — тоже в 7; \(C\) — в 2 клетках, \(C'\) — тоже в 2. Стороны образов равны сторонам исходной фигуры.
Если нужна центральная симметрия относительно точки \(O\): \(O\) должна быть серединой каждого отрезка \(AA'\), \(BB'\) и так далее. Скажи, если ось в задании наклонная или нужен центр — перестрою рисунок.
