Длина стороны AB параллелограмма ABCD = 25 см, а высота AK = 1,3 дм. Вычислите площадь параллелограмма (в сантиметрах).

Краткий ответ: \(S = 325\ \text{см}^2\).

Как решать

1. Приведи все длины к одной единице измерения. Высоту дают в дециметрах, а площадь просят в квадратных сантиметрах, поэтому: \[ AK = 1{,}3\ \text{дм} = 1{,}3 \cdot 10\ \text{см} = 13\ \text{см}. \]

2. Определи, к какому основанию проведена высота. На рисунке \(AK \perp DC\), то есть \(AK\) — высота к стороне \(CD\). В параллелограмме противоположные стороны равны, значит \[ CD = AB = 25\ \text{см}. \]

3. Примени формулу площади параллелограмма. \[ S = a \cdot h = CD \cdot AK = 25 \cdot 13 = 325\ \text{см}^2. \]

Проверка: \(25 \cdot 13 = 25 \cdot 10 + 25 \cdot 3 = 250 + 75 = 325\).

Что важно запомнить

• Площадь параллелограмма — это произведение основания на высоту, проведённую именно к этому основанию (высота всегда перпендикулярна основанию).
• Сторона \(AD\) здесь не нужна: она не является основанием для высоты \(AK\). Если бы высоту проводили к \(AD\), то умножать пришлось бы на \(AD\).
• Единицы измерения обязательно согласовывай до умножения — именно на этом чаще всего теряют баллы.

Ответ: \(325\ \text{см}^2\).