2.198 Хозяйка купила на рынке творог и сметану. Масса покупки составила 1,7 кг. 2.199 Вычислите:

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
2.198 Хозяйка купила на рынке творог и сметану. Масса покупки составила 1,7 кг. Какова была бы масса покупки, если бы хозяйка купила творога на $\frac{1}{5}$ кг больше, а сметаны — на $\frac{6}{25}$ кг меньше?

2.199 Вычислите:
а) $\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{20}$;
б) $\frac{7}{30}+\left(\frac{5}{3}-\frac{1}{6}\right)$;
в) $\frac{7}{8}-\left(\frac{1}{9}+\frac{2}{3}\right)$;
г) $\left(\frac{5}{14}+\frac{9}{10}\right)-\frac{5}{7}$.

Answer

На фото два номера — 2.198 и 2.199; решаю оба.

Краткие ответы

2.198 — $1{,}66$ кг.

2.199 — а) $2{,}7$; б) $1\frac{11}{15}$; в) $\frac{7}{72}$; г) $\frac{19}{35}$.

Ключевые шаги

2.198. Общая масса меняется на величину
$$
+\frac15-\frac{6}{25}
=\frac5{25}-\frac6{25}
=-\frac1{25}.
$$
То есть покупка стала бы легче на $\frac1{25}$ кг:
$$
1{,}7-\frac1{25}
=\frac{17}{10}-\frac1{25}
=\frac{85}{50}-\frac2{50}
=\frac{83}{50}
=1{,}66\ \text{кг}.
$$

2.199. Сначала выполняем действия в скобках, дроби приводим к общему знаменателю.

а)
$$
\left(\frac52-\frac14\right)+\frac9{20}
=\frac94+\frac9{20}
=\frac{45}{20}+\frac9{20}
=\frac{54}{20}
=\frac{27}{10}
=2{,}7.
$$

б)
$$
\frac7{30}+\left(\frac53-\frac16\right)
=\frac7{30}+\frac32
=\frac7{30}+\frac{45}{30}
=\frac{52}{30}
=\frac{26}{15}
=1\frac{11}{15}.
$$

в)
$$
\frac78-\left(\frac19+\frac23\right)
=\frac78-\frac79
=\frac{63}{72}-\frac{56}{72}
=\frac7{72}.
$$

г)
$$
\left(\frac5{14}+\frac9{10}\right)-\frac57
=\frac{44}{35}-\frac{25}{35}
=\frac{19}{35}.
$$

Главный принцип: при сложении и вычитании дробей сначала приводим их к общему знаменателю, затем работаем только с числителями; скобки выполняем первыми.