Тема № 5. Единицы площади. Вариант 2. 1. Периметр квадрата 24 см. Чему равна площадь этого квадрата?

Кратко

1. \(36\) см²
2. \(30\) см
3. \(100;\ 100;\ 10\,000\)
4. \(3\) м² \(=300\) дм²; \(15\,000\) см² \(=150\) дм²; \(3425\) мм² \(=34\) см² \(25\) мм²; \(15\) дм² \(=1500\) см²; \(1000\) дм² \(=10\) м²
5. Квадрат со стороной \(6\) см; прямоугольник, например, \(9\) см × \(4\) см.

Как решать

1. У квадрата \(P=4a\), поэтому сторона: \[ a=24:4=6\text{ см}. \] Площадь: \[ S=a^2=6\cdot6=36\text{ см}^2. \]

2. Площадь прямоугольника \(S=ab\). Вторая сторона: \[ b=44:11=4\text{ см}. \] Периметр: \[ P=2(11+4)=30\text{ см}. \]

3. При переходе от дециметров к сантиметрам длина уменьшается в \(10\) раз, а площадь — в \(10^2=100\) раз. Поэтому:

• \(1\) дм² в \(100\) раз меньше \(1\) м²;
• \(1\) дм² в \(100\) раз больше \(1\) см²;
• \(1\) см² в \(10\,000\) раз меньше \(1\) м².

4. Проверяем переводами:

• \(3\) м² \(=3\cdot100=300\) дм²;
• \(15\,000\) см² \(=15\,000:100=150\) дм²;
• \(3425\) мм² \(=3400\) мм² \(+25\) мм² \(=34\) см² \(25\) мм²;
• \(15\) дм² \(=15\cdot100=1500\) см²;
• \(1000\) дм² \(=1000:100=10\) м².

5. Квадрат: сторона \(24:4=6\) см, площадь \(36\) см².
   Прямоугольник с такой же площадью: \(9\) см и \(4\) см, так как \(9\cdot4=36\) см².
   Начерти квадрат \(6\times6\) см и прямоугольник \(9\times4\) см, подпиши стороны. Если клетка на листе \(5\) мм, это соответственно \(12\times12\) клеток и \(18\times8\) клеток.