Дана таблица истинности. Определите, для каких логических выражений она верна (какие логические выражения можно подставить в последнюю колонку)?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Дана таблица истинности. Определите, для каких логических выражений она верна (какие логические выражения можно подставить в последнюю колонку)?
A B C \(\neg C\) \(B \land \neg C\) ___ 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 \(A \lor (B \land \neg C)\) 2 \(A \lor B \land \neg C\) 3 \(B \land \neg C \lor A\) 4 \(A \land (B \land \neg C)\)
Вопрос № 8 Введите верный ответ
Напишите наименьшее целое число X, для которого истинно высказывание: НЕ (X < 6) И (X нечётное)
В поле для ответа запишите число без пробелов.
Вопрос № 7 Введите верный ответ
Найдите значения выражений:
- \(\neg((0 \land 1) \lor (0 \land 1))\)
- \(\neg((1 \lor 1) \land (0 \lor 1)) \lor 1\)
В поле для ответа запишите подряд два результата (две цифры) без пробелов и нумерации.
В поле для ответа запишите две цифры без пробелов и нумерации.
Вопрос № 6 Выберите несколько вариантов ответа Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями
1 Есть школьники, которые знают математику на "5". 2 Математика — царица наук. 3 Выучи урок, заданный по алгебре. 4 Все школьники любят математику. 5 Ты знаешь теорию вероятности?
Вопрос № 5 Введите верный ответ
Сколько единиц в двоичном представлении десятичного числа 25?
Запишите ответ в поле ниже. В поле для ответа запишите число без пробелов и нумераций.
Коротко по порядку фотографий:
- Фото 1 — 1, 2, 3
- Фото 2, вопрос 8 — 7
- Фото 3, вопрос 7 — 11
- Фото 4, вопрос 6 — 1, 2, 4
- Фото 5, вопрос 5 — 3
Фото 1. Таблица истинности
В последнем столбце единица стоит в строках, где \(A=1\) или одновременно \(B=1\) и \(C=0\). Это выражение:
\[ A \lor (B \land \neg C) \]
Варианты 1, 2 и 3 задают одно и то же выражение:
- в варианте 2 операция \(\land\) выполняется раньше \(\lor\), поэтому скобки не меняют смысл;
- в варианте 3 слагаемые просто переставлены;
- вариант 4 — это \(A \land (B \land \neg C)\), он не подходит. Например, в строке \(A=1,\ B=1,\ C=1\) таблица даёт 1, а вариант 4 даёт 0.
Фото 2, вопрос 8
\[ \text{НЕ }(X<6) \text{ И }(X\text{ нечётное}) \]
Условие \(X<6\) ложно при \(X\ge 6\). Наименьшее целое \(X\ge 6\) — это 6, но оно чётное. Следующее число 7 нечётное.
Ответ: 7.
Фото 3, вопрос 7
\[ \neg((0\land1)\lor(0\land1)) =\neg(0\lor0)=\neg0=1 \]
\[ \neg((1\lor1)\land(0\lor1))\lor1 =\neg(1\land1)\lor1 =\neg1\lor1 =0\lor1=1 \]
Два результата подряд: 11.
Фото 4, вопрос 6
Высказывание — это повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно.
Подходят:
- «Есть школьники, которые знают математику на "5"».
- «Математика — царица наук».
- «Все школьники любят математику».
Не подходят: 3 — побуждение, а не высказывание; 5 — вопрос.
Ответ: 1, 2, 4.
Фото 5, вопрос 5
\[ 25=16+8+1=11001_2 \]
В двоичной записи \(11001\) три единицы.
Ответ: 3.
