Ученики писали контрольную работу по физике. На контрольной работе из-за болезни не было трёх ребят: Пети, Жени и Саши.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Ученики писали контрольную работу по физике. На контрольной работе из-за болезни не было трёх ребят: Пети, Жени и Саши. Им пришлось писать контрольную работу отдельно от всего класса.
Петя сказал, что он не написал на 5 и Женя не написал на 5.
Женя сказал, что Петя не написал на 5, а Саша написал на 5.
Саша сказал, что он не написал на 5, а Петя написал на 5.
После проверки работ стало известно, что только один из учащихся написал контрольную работу на 5. Оказалось, что один из учеников был прав, второй нет, а третий в одном утверждении прав, а во втором – нет. Кто написал контрольную на пять?
1 Женя 2 Петя 3 Саша
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции ИЛИ используется символ "|", а для обозначения логической операции И — символ "&". В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу крейсер?
Запрос | Найдено страниц (в тысячах) линкор | 1800 крейсер | линкор | 3700 крейсер & линкор | 400
1 5900 2 1200 3 3300 4 2300
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции "ИЛИ" используется символ "|", а для обозначения логической операции "И" — символ "&". В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Финляндия & Швеция & Норвегия? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Запрос | Найдено страниц (в тысячах) Финляндия & Швеция | 160 Финляндия & Норвегия | 255 Финляндия & (Швеция | Норвегия) | 360
Ответ запишите в тысячах без пробелов.
Кратко:
- Фото 1 — Петя, вариант 2.
- Фото 2 — 2300, вариант 4.
- Фото 3 — 55 (в тысячах).
1. Кто написал контрольную на 5
Обозначим, что на 5 написали Петя, Женя или Саша. По условию такой ученик ровно один. Проверяем три случая.
Запись вида \(И/Л\) означает: первое утверждение ученика истинно, второе ложно.
| Кто написал на 5 | Петя сказал | Женя сказал | Саша сказал |
|---|---|---|---|
| Петя | \(Л/И\) | \(Л/Л\) | \(И/И\) |
| Женя | \(И/Л\) | \(И/Л\) | \(И/Л\) |
| Саша | \(И/И\) | \(И/И\) | \(Л/Л\) |
Нужен ровно один случай, где есть «оба верно», «оба неверно» и «одно верно, одно нет». Это возможно только если на 5 написал Петя. Тогда:
- Петя сказал наполовину верно;
- Женя ошибся в обоих утверждениях;
- Саша сказал всё верно.
Ответ: Петя, вариант 2.
2. Запрос «крейсер»
Пусть \(A\) — страницы по запросу «линкор», \(B\) — по запросу «крейсер».
Дано: \[ |A|=1800,\qquad |A\cup B|=3700,\qquad |A\cap B|=400. \]
По формуле включений-исключений: \[ |A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|. \]
Подставляем: \[ 3700=1800+|B|-400, \] \[ |B|=3700-1800+400=2300. \]
Ответ: 2300, вариант 4.
3. Финляндия, Швеция, Норвегия
Пусть \(F\) — страницы со словом «Финляндия», \(S\) — «Швеция», \(N\) — «Норвегия».
Дано: \[ |F\cap S|=160,\qquad |F\cap N|=255, \] \[ |F\cap(S\cup N)|=360. \]
Искомое — \(|F\cap S\cap N|\). По формуле включений-исключений: \[ |F\cap(S\cup N)|=|F\cap S|+|F\cap N|-|F\cap S\cap N|. \]
Тогда: \[ 360=160+255-x, \] \[ x=415-360=55. \]
Значения в таблице даны в тысячах, поэтому ответ записываем как 55.
Ответ: 55.
