как решить

Краткий ответ

\[ 822:6=137 \]

Как делить уголком

Порядок такой: смотрим на цифры делимого слева направо, на каждом шаге делим с остатком и «сносим» следующую цифру.

1. Первая цифра — 8. \(8:6=1\), остаток \(8-6=2\). В частное пишем 1.
2. Сносим 2, получаем 22. \(22:6=3\), так как \(3\cdot 6=18\), остаток \(22-18=4\). В частное пишем 3.
3. Сносим 2, получаем 42. \(42:6=7\), остаток 0. В частное пишем 7.

Цифры частного по порядку: \(1,\ 3,\ 7\), то есть \(137\).

Запись столбиком выглядит примерно так:

\[ \begin{array}{r|l} 822 & 6\\ -6 & 137\\ \hline 22 & \\ -18 & \\ \hline 42 & \\ -42 & \\ \hline 0 & \end{array} \]

Проверка

\[ 137\cdot 6=822 \]

Остаток 0, значит деление выполнено верно.

Главное правило: остаток на каждом шаге всегда меньше делителя, а новую цифру частного подбираем так, чтобы произведение было наибольшим, но не больше текущего числа.