сделай в столбик

Кратко: 1) \(20\); 2) \(69{,}7251\); 3) \(15{,}625\); 4) \(6{,}86\); 5) \(84{,}6339\); 6) \(32{,}761\); 7) \(69\); 8) \(13{,}5485\); 9) \(39{,}5746\); 10) \(241\); 11) \(0{,}0032\); 12) \(180{,}6987\).

Столбиком

1) \[ \begin{array}{r@{\;}r} &13{,}3071\\ +&6{,}6929\\ \hline &20{,}0000 \end{array} \]

2) \[ \begin{array}{r@{\;}r} &7{,}4068\\ +&62{,}3183\\ \hline &69{,}7251 \end{array} \]

3) Переносим запятую на 3 знака: \[ 8:0{,}512=8000:512=15{,}625 \]

\[ \begin{array}{r|l} 8000 & 512\\ \underline{7680} & 15{,}625\\ 3200 & \\ \underline{3072} & \\ 1280 & \\ \underline{1024} & \\ 2560 & \\ \underline{2560} & \\ 0 & \end{array} \]

4) \[ 22{,}638:3{,}3=226{,}38:33=6{,}86 \]

\[ \begin{array}{r|l} 226{,}38 & 33\\ \underline{198} & 6{,}86\\ 283 & \\ \underline{264} & \\ 198 & \\ \underline{198} & \\ 0 & \end{array} \]

5) \[ \begin{array}{r@{\;}r} &87{,}6339\\ -&3{,}0000\\ \hline &84{,}6339 \end{array} \]

6) \[ \begin{array}{r@{\;}r} &63{,}361\\ -&30{,}600\\ \hline &32{,}761 \end{array} \]

7) \[ \begin{array}{r@{\;}r} &80{,}9695\\ -&11{,}9695\\ \hline &69{,}0000 \end{array} \]

8) \[ 894{,}201:66=13{,}5485 \]

\[ \begin{array}{r|l} 894{,}201 & 66\\ \underline{858} & 13{,}5485\\ 362 & \\ \underline{330} & \\ 320 & \\ \underline{264} & \\ 561 & \\ \underline{528} & \\ 330 & \\ \underline{330} & \\ 0 & \end{array} \]

9) Умножаем как целые: \[ \begin{array}{r@{\;}r} &60884\\ \times&65\\ \hline &304420\\ &365304\phantom{0}\\ \hline &3957460 \end{array} \]

После запятых в множителях \(4+1=5\) цифр: \[ 3957460\to39{,}57460=39{,}5746. \]

10) \[ \begin{array}{r@{\;}r} &30125\\ \times&80\\ \hline &2410000 \end{array} \]

После запятой 4 цифры: \[ 2410000\to241{,}0000=241. \]

11) \[ \begin{array}{r@{\;}r} &16\\ \times&2\\ \hline &32 \end{array} \]

Всего после запятых \(2+2=4\) цифры: \[ 32\to0{,}0032. \]

12) \[ \begin{array}{r@{\;}r} &80{,}9300\\ +&99{,}7687\\ \hline &180{,}6987 \end{array} \]

Почему так

• При сложении и вычитании запятая должна стоять строго под запятой; недостающие нули дописываем: \(3=3{,}0000\).
• При умножении сначала считаем как с целыми числами, а потом отделяем запятой столько цифр справа, сколько их после запятых в обоих множителях.
• При делении переносим запятую в делителе, чтобы получилось целое число, и на столько же знаков переносим её в делимом.

Проверка деления умножением: \[ 15{,}625\cdot0{,}512=8,\qquad 6{,}86\cdot3{,}3=22{,}638, \] \[ 13{,}5485\cdot66=894{,}201. \]