139. Одна из сторон треугольника в 5 раз меньше второй и на 25 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 74 см.

На фотографии несколько упражнений; ниже — решение полностью читаемого № 139.

Ответ: стороны треугольника равны \(7\) см, \(35\) см и \(32\) см.

Как решать

1. Обозначим через \(x\) см ту сторону, о которой говорится в начале условия.

   • Она в 5 раз меньше второй, значит, вторая сторона равна \(5x\).
   • Она на 25 см меньше третьей, значит, третья сторона равна \(x+25\).

2. Периметр равен 74 см: \[ x+5x+(x+25)=74 \]

3. Приводим подобные: \[ 7x+25=74 \] \[ 7x=49 \] \[ x=7 \]

4. Находим стороны: \[ 7 \text{ см},\qquad 5\cdot 7=35 \text{ см},\qquad 7+25=32 \text{ см}. \]

Проверка: \(7+35+32=74\) см. Неравенство треугольника тоже выполняется: \(7+32=39>35\). Значит, такой треугольник существует.