Контрольная работа по математике за 1 четверть. 6 класс Вариант 2. №1. А) Найдите среднее арифметическое чисел 8; 7; 5; 10; 5

На фото представлен вариант 2. В работе после №4 сразу идёт №6, поэтому №5 в задании нет.

Краткие ответы

Разбор

№1. Среднее арифметическое — это сумма чисел, делённая на их количество.

А) \[ \frac{8+7+5+10+5}{5}=\frac{35}{5}=7 \]

Б) \[ \frac{4+4{,}2+4{,}8+5}{4}=\frac{18}{4}=4{,}5 \]

№2. \(15\%\) — это \(0{,}15\): \[ 84\cdot 0{,}15=12{,}6 \]

№3. \(35\%\) всех овощей: \[ 1500\cdot 0{,}35=525\text{ кг} \]

№4.
а) Постройте угол \(120^\circ\) и отложите на его сторонах по \(4\) см. Соедините концы — получится равнобедренный треугольник с тупым углом \(120^\circ\).
б) Постройте равносторонний треугольник, например со стороной \(4\) см. У него все углы по \(60^\circ\), поэтому он остроугольный.

№6.
\[ 561=3\cdot 11\cdot 17 \] \[ 341=11\cdot 31 \] Значит, \(561\) и \(341\) — составные. Числа \(47\) и \(89\) не имеют делителей, кроме \(1\) и самого себя, поэтому они простые.

№7. Используем алгоритм Евклида: \[ 468-312=156,\qquad 312=2\cdot156 \] Значит, \[ \text{НОД}(312;468)=156 \]

№8. \[ 15=3\cdot5,\qquad 18=2\cdot3^2 \] \[ \text{НОК}(15;18)=2\cdot3^2\cdot5=90 \]

№9. Приведём дроби к общему знаменателю: \[ \frac{2}{7}+\frac{6}{14} = \frac{4}{14}+\frac{6}{14} = \frac{10}{14} = \frac{5}{7} \]

Проверка: \(7\cdot5=35\); \(4{,}5\cdot4=18\); \(525:1500=0{,}35\); \(312:156=2\), \(468:156=3\); \(90:15=6\), \(90:18=5\).