обиснить

Пришли, пожалуйста, задание 138 ещё раз фото или текстом — в чате не видно его условия, поэтому объяснять пока нечего.

Ответ к № 138 (рис. 122):

• Вершины: \(C\), \(E\), \(F\).
• Стороны: \(CE\), \(EF\), \(CF\).
• Углы: \(\angle C\), \(\angle E\), \(\angle F\) (их можно записать и как \(\angle ECF\), \(\angle CEF\), \(\angle CFE\)).

1. Угол, противолежащий стороне \(CF\), — это \(\angle E\).
2. Углы, прилежащие к стороне \(CE\), — это \(\angle C\) и \(\angle E\).
3. Сторона, противолежащая углу \(E\), — это \(CF\).
4. Стороны, прилежащие к углу \(F\), — это \(FE\) и \(FC\) (то есть \(EF\) и \(CF\)).

Как рассуждать: сторона прилежит к углу, если она образует этот угол, то есть выходит из его вершины. А противолежит углу та сторона, которая соединяет две другие вершины и не выходит из вершины этого угла.

Например, угол \(F\) образован сторонами \(FC\) и \(FE\) — они к нему прилежат. А сторона \(CE\) соединяет вершины \(C\) и \(E\), поэтому она противолежит углу \(F\).

Самое простое правило — смотри на буквы.

У треугольника \(CEF\) есть три вершины: \(C\), \(E\), \(F\). Каждая сторона называется двумя буквами, и эти буквы — её «концы».

Возьмём сторону \(CE\). В её названии есть буквы \(C\) и \(E\). Значит, эта сторона «дружит» с углами \(C\) и \(E\) — она из них выходит. А буквы \(F\) в названии нет, поэтому с углом \(F\) сторона \(CE\) не дружит: она лежит напротив него.

Отсюда два слова:

• прилежит — сторона «дружит» с углом, то есть буква угла есть в названии стороны;
• противолежит — буквы угла в названии стороны нет, сторона лежит напротив этого угла.

Теперь по пунктам.

1) Угол, противолежащий стороне \(CF\). В названии \(CF\) есть буквы \(C\) и \(F\). Значит, эта сторона дружит с углами \(C\) и \(F\), а не дружит с \(E\). Ответ: \(\angle E\).

2) Углы, прилежащие к стороне \(CE\). В названии \(CE\) есть \(C\) и \(E\). Значит, к этой стороне прилежат углы \(C\) и \(E\).

3) Сторона, противолежащая углу \(E\). Ищем сторону, в названии которой нет буквы \(E\). Это \(CF\). Ответ: \(CF\).

4) Стороны, прилежащие к углу \(F\). Берём стороны, в названии которых есть буква \(F\): это \(FC\) и \(FE\). Ответ: \(FC\) и \(FE\).

Проверь себя на похожем: какая сторона противолежит углу \(C\)? По правилу нужна сторона без буквы \(C\) — это \(EF\). А к стороне \(EF\) прилежат углы \(E\) и \(F\).

Хорошо, давай совсем просто — на «буквах».

Главная идея

У треугольника три угла (по одному при каждой вершине) и три стороны. Про каждую сторону и каждый угол можно сказать: рядом они или напротив.

Как найти прилежащие стороны к углу

Угол — это как раскрытые ножницы. Две линии, которые из одной точки расходятся, — и есть прилежащие стороны («прилегают», стоят рядом с углом).

Например, угол \(E\): из точки \(E\) выходят две стороны — \(EC\) и \(EF\). Значит, к углу \(E\) прилежат стороны \(EC\) и \(EF\).

А сторона \(CF\)? Она соединяет точки \(C\) и \(F\) и вообще не проходит через \(E\). Она лежит напротив угла \(E\) — то есть противолежащая.

Шпаргалка по буквам (самое быстрое)

• Противолежащая углу сторона — та, в названии которой нет буквы этого угла. Угол \(E\) → сторона \(CF\) (буквы \(E\) там нет). ✓ Угол \(C\) → сторона \(EF\). Угол \(F\) → сторона \(CE\).

• Прилежащие к стороне углы — те, в названии которых есть буквы этой стороны. Сторона \(CE\) → углы \(C\) и \(E\) (обе буквы встречаются). ✓

• Прилежащие к углу стороны — те, в названии которых есть буква этого угла. Угол \(F\) → стороны \(FC\) и \(FE\). ✓

Проверь себя

В треугольнике \(CEF\) назови сторону, противолежащую углу \(C\). (Ответ: \(EF\) — в ней нет буквы \(C\).)

Если хочешь, скажи, на каком именно пункте «застряло», — разберём только его.

Коротко: смотри на глагол в самом задании.

• Если написано «Начертите треугольник…» — рисуй треугольник, подписывай вершины \(C\), \(E\), \(F\) и уже к рисунку пиши ответы.
• Если написано «Назовите…» (вершины, стороны, углы) — чертить не обязательно, достаточно записать ответы. Рисунок можно сделать для себя, чтобы было понятнее.

Чаще всего в таких номерах достаточно записи, а рисунок требует только если он прямо просит начертить.

Как оформить в тетради:

№ 138

Вершины: \(C\), \(E\), \(F\).

Стороны: \(CE\), \(EF\), \(CF\).

Углы: \(\angle C\), \(\angle E\), \(\angle F\).

1. Углу \(E\) противолежит сторона \(CF\).
2. К стороне \(CE\) прилежат углы \(C\) и \(E\).
3. Углу \(E\) противолежит сторона \(CF\).
4. К углу \(F\) прилежат стороны \(FC\) и \(FE\).

Обрати внимание: в пунктах 1 и 3 ответ один и тот же — это нормально, там вопрос задан с двух сторон (про угол и про сторону).

Если у тебя в учебнике № 138 звучит иначе (например, «постройте треугольник со сторонами…»), пришли его формулировку — подскажу точное оформление.

Картинку я прислать не могу, но покажу по шагам — повторишь в тетради и получится то же самое.

Как начертить

Шаг 1. Поставь три точки так, чтобы они не лежали на одной прямой.

Шаг 2. Соедини их отрезками — получится треугольник.

Шаг 3. Подпиши вершины буквами \(C\), \(E\), \(F\).

Получится примерно так:

        C
       / \
      /   \
     E-----F

Шаг 4. Подпиши стороны (можно мелко, посередине каждой): \(CE\), \(EF\), \(CF\).

Шаг 5. Отметь углы дугой у каждой вершины:

• дуга у \(C\) между сторонами \(CE\) и \(CF\) — это \(\angle C\);
• дуга у \(E\) между \(EC\) и \(EF\) — это \(\angle E\);
• дуга у \(F\) между \(FC\) и \(FE\) — это \(\angle F\).

Как это помогает отвечать

Теперь смотришь на свой рисунок и просто показываешь пальцем:

• Противолежащая сторона — та, что «напротив» угла, через вершину не проходит. Напротив \(E\) лежит \(CF\) ✓
• Прилежащие стороны — те две, что выходят из вершины угла. У \(F\) это \(FC\) и \(FE\) ✓
• Прилежащие углы к стороне — углы на её концах. У стороны \(CE\) это \(C\) и \(E\) ✓

Дальше просто переписываешь ответы под рисунок — как в оформлении, которое я давал выше.

Если хочешь, сфотографируй свой чертёж и пришли — я проверю, всё ли подписано верно.

С историей тоже помогу. Пришли задание: фото страницы, номер упражнения или текст вопроса — разберём. Если там нужен параграф или документ, который я не вижу, скинь и его.

Да, с историей помогу. Пришли само задание — фото страницы или текст: что нужно сделать (ответить на вопросы, разобрать параграф, даты, таблица, контурная карта) и за какой класс. Тогда сразу и разберём.