Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4 : 5.

Поскольку диагонали прямоугольника делят угол прямоугольника в отношении 4:5, то при вершине, где диагонали пересекаются, угол будет разделен на две части, одна из которых будет составлять 4/9 угла, а другая - 5/9 угла.

Таким образом, угол между диагоналями можно выразить как:

угол_между_диагоналями = (4/9 + 5/9) * 90° = 9/9 * 90° = 90°

Таким образом, угол между диагоналями прямоугольника составляет 90°.