выполни все задания
Сверь числа и знаки с фото.
L315. Решите уравнение: А) \(((3,5+1,2x):1,4-0,81)\cdot100=229\) Б) \(\left(3\frac{1}{3}x-2\frac{5}{7}\right):2,5=\frac{86}{105}\) Д) \(7\frac{5}{6}-\frac{3}{7}(2-3x)=1\frac{29}{105}\)
найдите целое, если А) 1% равен 3; Б) 2% равны 8; В) 3% равны 15 Г) 4% равны 28; Д) 15% равны 45; Е) 19% равны 57 Ё) 20% равны 140; Ж) 35% равны 105; З) 23% равны 115 И) 57% равны 627; Й) 120% равны 360; К) 231% равны 2079 Л) 5% равны 2,5; М) 7% равны 0,77; Н) 15% равны 6 О) 21% равны 4,2; П) 18% равны 27; Р) 1,5% равны 9 С) 2,1% равны 63; Т) 5,05% равны 161,6; У) 9,9% равны 396 Ф) 12,25% равны 69,335; Х) 99,9% равны 25174,8; Ц) 5,7% равны 57 Ч) 5% равны \(3\frac{1}{3}\); Ш) \(2\frac{2}{3}\)% равны 16; Щ) \(14\frac{1}{7}\)% равны \(\frac{8}{13}\) Ъ) 0,2% равны 2; Ы) 0,09% равны 0,81; Ь) 0,001% равны 57
найдите, сколько процентов составляет первое число от второго. А) 40 от 400; Б) 60 от 200; В) 80 от 500; Г) 77 от 1100 Д) 57 от 1900; Е) 25 от 500; Ё) 33 от 400; Ж) 57 от 600 З) 300 от 300; И) 57 от 57; Й) 400 от 200; К) 400 от 50 Л) 550 от 200; М) 10 от 80; Н) 12 от 5; О) 1,2 от 4,8 П) 0,06 от 0,3; Р) 0,18 от 3; С) 57 от 11400; Т) 80 от 400 У) 33 от 100; Ф) \(134\frac{67}{897}\) от \(134\frac{67}{897}\); Х) 32 от 200; Ц) 300 от 60 Ч) 5 от 1000; Ш) 7 от 2000; Щ) 14 от 7000; Ъ) \(\frac{1}{2}\) от \(\frac{1}{3}\) Ы) \(\frac{8}{9}\) от \(1\frac{13}{27}\); Ь) 7 от 40; Э) \(7\frac{7}{8}\) от \(15\frac{3}{4}\); Ю) \(13\frac{1}{3}\) от \(3\frac{1}{3}\)
Коротко по уравнениям:
А) \(x=0,7\); Б) \(x=\frac{10}{7}=1\frac{3}{7}\); Д) \(x=-\frac{133}{30}=-4\frac{13}{30}\).
Как решать
Целое по его проценту. Если \(p\%\) числа равны \(a\), то
\[
x=\frac{a}{p}\cdot100.
\]
Например: \(15\%\) равны \(45\), значит \(45:15\cdot100=300\).
Сколько процентов одно число составляет от другого.
\[
\frac{a}{b}\cdot100\%.
\]
Например: \(40\) от \(400\) — это \(\frac{40}{400}\cdot100\%=10\%\).
Уравнения. Сначала убираем внешние действия: умножение/деление на 100, затем на 2,5 и т. д.
А)
\[
((3,5+1,2x):1,4-0,81)\cdot100=229
\]
\[
(3,5+1,2x):1,4=2,29+0,81=3,1
\]
\[
3,5+1,2x=4,34,\qquad x=0,7.
\]
Б) В условии на фото после скобки стоит деление на \(2,5\):
\[
\left(3\frac13x-2\frac57\right):2,5=\frac{86}{105}
\]
\[
3\frac13x-2\frac57=\frac{86}{105}\cdot2,5=\frac{43}{21}
\]
\[
3\frac13x=\frac{43}{21}+\frac{19}{7}=\frac{100}{21},\qquad x=\frac{10}{7}.
\]
Д)
\[
7\frac56-\frac37(2-3x)=1\frac{29}{105}
\]
\[
\frac37(2-3x)=\frac{459}{70}
\]
\[
2-3x=\frac{153}{10},\qquad x=-\frac{133}{30}.
\]
Ответы: «найдите целое, если»
А) \(300\); Б) \(400\); В) \(500\)
Г) \(700\); Д) \(300\); Е) \(300\)
Ё) \(700\); Ж) \(300\); З) \(500\)
И) \(1100\); Й) \(300\); К) \(900\)
Л) \(50\); М) \(11\); Н) \(40\)
О) \(20\); П) \(150\); Р) \(600\)
С) \(3000\); Т) \(3200\); У) \(4000\)
Ф) \(566\); Х) \(25200\); Ц) \(1000\)
Ч) \(66\frac23\); Ш) \(600\); Щ) \(\frac{5600}{1287}\approx4,35\)
Ъ) \(1000\); Ы) \(900\); Ь) \(5\,700\,000\)
Ответы: «сколько процентов составляет первое число от второго»
А) \(10\%\); Б) \(30\%\); В) \(16\%\); Г) \(7\%\)
Д) \(3\%\); Е) \(5\%\); Ё) \(8,25\%\); Ж) \(9,5\%\)
З) \(100\%\); И) \(100\%\); Й) \(200\%\); К) \(800\%\)
Л) \(275\%\); М) \(12,5\%\); Н) \(240\%\); О) \(25\%\)
П) \(20\%\); Р) \(6\%\); С) \(0,5\%\); Т) \(20\%\)
У) \(33\%\); Ф) \(100\%\); Х) \(16\%\); Ц) \(500\%\)
Ч) \(0,5\%\); Ш) \(0,35\%\); Щ) \(0,2\%\); Ъ) \(150\%\)
Ы) \(60\%\); Ь) \(17,5\%\); Э) \(50\%\); Ю) \(400\%\)
Проверка: \(15\%\) от \(300\) действительно \(45\), а \(57:1900\cdot100\%=3\%\).
