Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Это продолжение: вы прислали фото, которое я просил. Разбираю всю контрольную (вариант 1, 6 класс).

№1. Среднее арифметическое (сложить все числа и разделить на их количество)

• А) \((5+7+12+11+1):5 = 36:5 = 7{,}2\)
• Б) \((0{,}2+5{,}4+6{,}1):3 = 11{,}7:3 = 3{,}9\)

№2. \(20\%\) от 80: \(80:100\cdot 20 = 16\).

№3. \(1300:100\cdot 42 = 13\cdot 42 = 546\) кг фруктов продали до обеда.

№4. Чертежи

• а) Равнобедренный и остроугольный: две стороны равны, все углы меньше \(90^\circ\). Например, стороны \(5\), \(5\), \(6\) — углы примерно \(53^\circ\), \(53^\circ\), \(74^\circ\).
• б) Прямоугольный и разносторонний: есть угол \(90^\circ\), все стороны разные. Удобно взять катеты \(3\) и \(4\), гипотенузу \(5\) — прямой угол между катетами.

№6. Простые и составные

• Простые: \(37\) и \(97\) (не делятся ни на одно простое число до своего корня: у \(37\) проверяем \(2,3,5\); у \(97\) — \(2,3,5,7\)).
• Составные: \(344 = 8\cdot 43\) (чётное) и \(289 = 17\cdot 17\).

№7. НОД(420; 1400) \[ 420 = 2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 7,\qquad 1400 = 2^3\cdot 5^2\cdot 7 \] \[ \text{НОД} = 2^2\cdot 5\cdot 7 = 140 \] Проверка: \(420:140 = 3\), \(1400:140 = 10\).

№8. НОК(32; 42) \[ 32 = 2^5,\qquad 42 = 2\cdot 3\cdot 7 \] \[ \text{НОК} = 2^5\cdot 3\cdot 7 = 672 \] Проверка: \(672:32 = 21\), \(672:42 = 16\).

№9. \[ \frac{1}{16}+\frac{4}{32}=\frac{2}{32}+\frac{4}{32}=\frac{6}{32}=\frac{3}{16} \] (можно и так: \(\frac{4}{32}=\frac{1}{8}=\frac{2}{16}\), тогда \(\frac{1}{16}+\frac{2}{16}=\frac{3}{16}\).)

Обратите внимание: в листе пропущен номер 5 — он либо не попал в кадр, либо его нет в варианте. Если №5 есть на фото, пришлите его отдельно.