3.56
Сверь числа и знаки с фото.
3.56. Сызықтық функция графигінің координаталар осьтерімен қиылысу нүктелерін анықтап, оның графигін салыңдар: 1) \(y = 2x - 3\); 2) \(y = -1,5x + 1\); 3) \(y = 0,3x - 1,5\); 4) \(y = -x + 6\); 5) \(y = 0,6x - 3\); 6) \(y = -0,5x - 2\).
Қысқаша жауап
| № | Функция | \(Oy\) осімен қиылысу | \(Ox\) осімен қиылысу | Бағыты |
|---|---|---|---|---|
| 1 | \(y=2x-3\) | \((0;-3)\) | \((1{,}5;0)\) | өседі |
| 2 | \(y=-1{,}5x+1\) | \((0;1)\) | \(\left(\frac{2}{3};0\right)\) | кемиді |
| 3 | \(y=0{,}3x-1{,}5\) | \((0;-1{,}5)\) | \((5;0)\) | өседі |
| 4 | \(y=-x+6\) | \((0;6)\) | \((6;0)\) | кемиді |
| 5 | \(y=0{,}6x-3\) | \((0;-3)\) | \((5;0)\) | өседі |
| 6 | \(y=-0{,}5x-2\) | \((0;-2)\) | \((-4;0)\) | кемиді |
Негізгі қадамдар
- \(Oy\) осімен қиылысу үшін \(x=0\) қоямыз. Сонда \(y=b\), яғни нүкте \((0;b)\).
- \(Ox\) осімен қиылысу үшін \(y=0\) қоямыз да, теңдеуді шешеміз: \[ kx+b=0 \quad\Rightarrow\quad x=-\frac{b}{k}. \] Бұл жағдайда нүкте \(\left(-\frac{b}{k};0\right)\). Барлық функцияларда \(k\ne0\), сондықтан әр график \(Ox\) осін бір нүктеде қияды.
- Координаталық жазықтықта екі нүктені белгілеп, сызғышпен түзу жүргіземіз. График — осы екі нүкте арқылы өтетін түзу.
- Дұрыстығын тексеру үшін үшінші нүктені тауып, оның түзудің бойында жататынын қараймыз.
1-мысал: \(y=2x-3\)
- \(x=0\): \(y=-3\), нүкте \((0;-3)\);
- \(y=0\): \(2x-3=0\), \(2x=3\), \(x=1{,}5\), нүкте \((1{,}5;0)\);
- бақылау нүктесі: \(x=2\) болса, \(y=1\), яғни \((2;1)\). Бұл нүкте түзудің бойында жатыр.
Тексеру: мысалы, 2-функция үшін \(x=\frac{2}{3}\): \[ -1{,}5\cdot\frac{2}{3}+1=-1+1=0. \] 3-функция үшін \(x=5\): \[ 0{,}3\cdot5-1{,}5=1{,}5-1{,}5=0. \] Нүктелер дұрыс табылған.
Графиктерді салғанда 1 торкөзді 1 бірлікке тең етіп алуға болады. 2-функцияда \(x=\frac{2}{3}\) нүктесін 0 мен 1 арасында, ал 6-функцияда \(x=-4\) нүктесін сол жақта белгілеңдер.
Обсуждение
5 сообщенийСызбасын сызззз
Мен чатта дайын суретті тікелей жібере алмаймын, бірақ дәптерге дәл көшіруге арналған эскиздерді беремін. Дәптерде 1 торкөз = 1 бірлік етіп ал, эскиздер шартты түрде көрсетілген.
1) \(y=2x-3\) — өседі, нүктелері \((0;-3)\) және \((1{,}5;0)\).
y
↑
| /
| /
──────+──○─/──────→ x ○ (1,5; 0)
| /
|/
● (0; -3)
2) \(y=-1{,}5x+1\) — кемиді, нүктелері \((0;1)\) және \(\left(\frac{2}{3};0\right)\).
y
↑
● (0; 1)
| \
──────+──○──\──→ x ○ (2/3; 0)
| \
3) \(y=0{,}3x-1{,}5\) — өседі, нүктелері \((0;-1{,}5)\) және \((5;0)\).
y
↑
| /
| /
──────+───○─/─────→ x ○ (5; 0)
| /
● (0; -1,5)
4) \(y=-x+6\) — кемиді, нүктелері \((0;6)\) және \((6;0)\).
y
↑
● (0; 6)
| \
| \
──────+─────○──→ x ○ (6; 0)
| \
5) \(y=0{,}6x-3\) — өседі, нүктелері \((0;-3)\) және \((5;0)\).
y
↑
| /
| /
──────+────○────→ x ○ (5; 0)
| /
● (0; -3)
6) \(y=-0{,}5x-2\) — кемиді, нүктелері \((0;-2)\) және \((-4;0)\).
y
↑
○─────+──────→ x ○ (-4; 0)
|\
| \
● (0; -2)
Әр графикті салғанда екі нүктені белгілеп, сызғышпен түзу жүргіз. Қажет болса, бір графикті үлкенірек етіп көрсетейін.
И қысқа жаз нақты кекгін ғана
Әр график үшін тек екі нүктені белгілеп, сызғышпен түзу жүргіз:
| Функция | Нүктелер |
|---|---|
| \(y=2x-3\) | \((0;-3)\), \((1{,}5;0)\) |
| \(y=-1{,}5x+1\) | \((0;1)\), \(\left(\frac{2}{3};0\right)\) |
| \(y=0{,}3x-1{,}5\) | \((0;-1{,}5)\), \((5;0)\) |
| \(y=-x+6\) | \((0;6)\), \((6;0)\) |
| \(y=0{,}6x-3\) | \((0;-3)\), \((5;0)\) |
| \(y=-0{,}5x-2\) | \((0;-2)\), \((-4;0)\) |
1 торкөз = 1 бірлік.
Ираннын астынан бастап 15 елді тап астанасымен
