В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°, найдите величину AC дайте ответ в градусах.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии вместе. Нам нужно найти величину угла ∠ABC в равнобедренном треугольнике ABC, где внешний угол при вершине C равен 123°.

Сначала напомню, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Это значит, что ∠ABC равен ∠ACB. Также мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

Теперь давай посчитаем величину внутреннего угла при вершине C. Внешний угол треугольника равен сумме двух несмежных с ним внутренних углов. В данном случае внешний угол при вершине C равен сумме углов при основании ∠ABC и ∠ACB. Раз внешний угол равен 123°, значит сумма ∠ABC и ∠ACB тоже равна 123°.

Итак, если обозначить ∠ABC и ∠ACB как x (ведь они равны), получаем уравнение: x + x = 123°, или 2x = 123°. Решая это уравнение, найдем x = 123° / 2 = 61.5°.

Значит, ∠ABC равен 61.5°. Это и есть ответ на задачу. Теперь можешь записать ответ в своём домашнем задании и смело отправлять его! Если что-то ещё непонятно – спрашивай, помогу разобраться.