Реши задание на изображении

Question

Расшифровка фото нейросетью:
743. Фирма арендует два помещения общей площадью 258 м². Найдите площадь каждого помещения, если известно, что площадь одного из них на 18 м² больше площади другого.

744. За две коробки конфет заплатили 320 р. Сколько стоит каждая коробка, если известно, что одна из них на 20 р. дороже другой?

745. Одна сторона треугольника вдвое больше другой и на 3 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если известно, что его периметр равен 38 см.

746. Имеющиеся 175 книг решили разместить на трёх полках так, чтобы на нижней полке было вдвое меньше книг, чем на средней, и на 25 [неразборчиво], чем на верхней. Сколько книг надо поставить на нижнюю полку?

747. Доску длиной 2 м распилили на три куска. Длина одного куска вдвое больше длины другого и на 30 см меньше длины третьего куска. Найдите длину каждого куска.

748. Три фирмы получили от завода-производителя 236 компьютеров. Вторая фирма получила на 10 % больше компьютеров, чем первая, а третья — на 100 компьютеров меньше, чем первые две вместе. Сколько компьютеров получила каждая фирма?

Answer

На фото несколько номеров; ниже — все полностью видимые задания 743–748.

Краткие ответы

743: $120$ и $138$ м².

744: $150$ и $170$ р.

745: $7$, $14$, $17$ см.

746: $50$ книг на нижнюю полку — при формулировке «на 25 больше»; см. примечание.

747: $34$, $68$, $98$ см.

748: $80$, $88$, $68$ компьютеров.

Как получились ответы

Главный приём: неизвестную величину обозначаем через $x$, остальные выражаем через $x$, а уравнение составляем по общей сумме или периметру.

743. Пусть меньшая площадь $x$ м², тогда большая $x+18$ м².
$$
x+(x+18)=258 \Rightarrow 2x=240 \Rightarrow x=120.
$$
Площади: $120$ и $138$ м².

744. Пусть дешёвая коробка стоит $x$ р., дорогая — $x+20$ р.
$$
x+(x+20)=320 \Rightarrow 2x=300 \Rightarrow x=150.
$$
Значит, коробки стоят $150$ и $170$ р.

745. Пусть меньшая сторона $x$ см. Тогда сторона, которая вдвое больше, равна $2x$, а третья — $2x+3$ см.
$$
x+2x+(2x+3)=38 \Rightarrow 5x=35 \Rightarrow x=7.
$$
Стороны: $7$, $14$, $17$ см.

746. Пусть на нижней полке $x$ книг. Тогда на средней $2x$, а на верхней $x-25$, если нижняя на 25 книг больше верхней.
$$
x+2x+(x-25)=175 \Rightarrow 4x=200 \Rightarrow x=50.
$$
На нижнюю — $50$, на среднюю — $100$, на верхнюю — $25$.

Если в твоём условии написано «на 25 меньше», то уравнение даёт $x=37{,}5$, а дробного числа книг быть не может — значит, условие стоит перепроверить.

747. Переведём: $2$ м $=200$ см. Пусть меньший кусок $x$ см, второй $2x$ см, третий $2x+30$ см.
$$
x+2x+(2x+30)=200 \Rightarrow 5x=170 \Rightarrow x=34.
$$
Куски: $34$, $68$, $98$ см.

748. Пусть первая фирма получила $x$ компьютеров. Вторая — $1{,}1x$, третья — $x+1{,}1x-100=2{,}1x-100$.
$$
x+1{,}1x+(2{,}1x-100)=236 \Rightarrow 4{,}2x=336 \Rightarrow x=80.
$$
Первая — $80$, вторая — $88$, третья — $68$ компьютеров.

Проверка: $120+138=258$; $150+170=320$; $7+14+17=38$; $50+100+25=175$; $34+68+98=200$; $80+88+68=236$. Всё сходится.

Схема для похожего задания: обозначь $x$ → вырази остальные величины через $x$ → составь уравнение по сумме → реши → проверь сумму и единицы измерения.