Контрольная работа № 3 «Решение уравнений» ВАРИАНТ 4 1. Решите уравнения: а) x + 15 = 81; б) 65 - y = 37.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Контрольная работа № 3 «Решение уравнений»
ВАРИАНТ 4

1. Решите уравнения:
а) $x + 15 = 81$; б) $65 - y = 37$.

2. Найдите значение выражения:
а) $k - l$, если $k = 90$, $l = 20$;
б) $530 + c - 430$, если $c = 91$.

Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) $5384 + 3687 + 1616$; б) $(851 + 293) - 351$.

[обрезано]ешите с помощью уравнения задачу: «В корзине
лежало 76 яблок. После того, как несколько яблок
съели, в корзине осталось 59 яблок. Сколько яблок
было съедено?»

[обрезано] отрезке $XY = 28$ см отметили точку $R$ такую, что
[обрезано] $= 14$ см, и точку $P$ такую, что $YP = 19$ см.
[обрезано]йдите длину отрезка $RP$.

Answer

Краткие ответы

1. а) $x=66$; б) $y=28$.

2. а) $70$; б) $191$.

3. а) $10\,687$; б) $793$.

4. $17$ яблок.

5. $RP=5$ см.

Как решать

1. Уравнения.
а) $x+15=81$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, вычитаем известное:
$$
x=81-15=66.
$$
Проверка: $66+15=81$.
б) $65-y=37$. Неизвестное вычитаемое находим вычитанием:
$$
y=65-37=28.
$$
Проверка: $65-28=37$.

2. Значение выражения. Подставляем числа:
$$
k-l=90-20=70.
$$
$$
530+c-430=530+91-430=(530-430)+91=100+91=191.
$$

3. Удобный порядок действий.
а) Сначала складываем числа, дающие круглую сумму:
$$
5384+1616=7000,\qquad 7000+3687=10\,687.
$$
б) Удобно сначала вычесть $351$:
$$
(851+293)-351=(851-351)+293=500+293=793.
$$

4. Задача. Пусть $x$ — сколько яблок съели. Тогда:
$$
76-x=59,
$$
$$
x=76-59=17.
$$
Проверка: $76-17=59$ яблока осталось.

5. Отрезок. Пусть $X$ имеет координату $0$, тогда $Y$ — координату $28$. Точка $R$ находится на расстоянии половины отрезка, то есть $14$ см от конца, значит её координата $14$.
Так как $YP=19$ см, то от $X$ до $P$:
$$
XP=28-19=9\text{ см}.
$$
Тогда:
$$
RP=14-9=5\text{ см}.
$$
Проверка: $XP+PR+RY=9+5+14=28$ см.