7 класс алгебра учебник упр 262

Question

Расшифровка фото нейросетью:
262. На рисунке 10 показано изменение высоты сосны y (в метрах) в зависимости от её возраста x (в годах). Найдите:
а) высоту сосны в возрасте 10; 40; 90; 120 лет;
б) на сколько выросла сосна за промежуток времени от 20 до 60 лет; от 60 до 100 лет.
[Рисунок: график; ось x — «x, лет» с отметками 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140; ось y — «y, м» с отметками 10, 20, 30; через начало координат проходит плавная возрастающая кривая, которая постепенно становится почти горизонтальной. Справа — рисунок сосны. Под графиком подпись «Рис. 10».]

Answer

Кратко, по графику (значения читаются приближённо, поэтому возможна разница около $1$ м):

а) $10$ лет — примерно $5$ м;
$40$ лет — примерно $14$ м;
$90$ лет — примерно $26$ м;
$120$ лет — примерно $29$ м.

б) От $20$ до $60$ лет:
$$
y(60)-y(20)\approx 19-8=11\ \text{м}.
$$

От $60$ до $100$ лет:
$$
y(100)-y(60)\approx 27-19=8\ \text{м}.
$$

Как это получать по графику

1. Ось $x$ — возраст сосны, ось $y$ — её высота.

2. Находим нужный возраст на оси $x$, поднимаемся до кривой и смотрим соответствующее значение на оси $y$.

3. Чтобы узнать, на сколько выросла сосна, нужно не складывать годы, а вычитать высоты:
$$
\Delta y=y(x_2)-y(x_1).
$$

4. Проверка смыслом: на втором промежутке прирост меньше ($8<11$), потому что кривая постепенно выполаживается — с возрастом сосна растёт медленнее.