объясни как делать 3 задание
Сверь числа и знаки с фото.
Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
[Рисунок: рис. 1 — шина с маркировкой 195/65R15; рис. 2 — схема колеса с обозначениями D — общий диаметр, d — диаметр диска, H — высота боковины, B — ширина шины.]
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рисунке 2). Второе число — высота боковины шины в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину \(B = 195\) мм и высоту боковины \(H = 195 \cdot 0{,}65 = 126{,}75\) мм.
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска \(d\) в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса \(D\) можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 225/50 R17.
3 Найдите радиус колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. Ответ: ___
Краткий ответ: \(328{,}4\) мм.
Что означают числа в маркировке \(225/50\,R17\):
- \(225\) — ширина шины \(B\) в миллиметрах;
- \(50\) — высота боковины \(H\) в процентах от ширины шины;
- \(17\) — диаметр диска \(d\) в дюймах;
- \(R\) — радиальная конструкция шины, это не радиус.
Решение по шагам:
- Находим высоту боковины: \[ H = 225 \cdot 0{,}50 = 112{,}5 \text{ мм}. \]
- Переводим диаметр диска в миллиметры: \[ d = 17 \cdot 25{,}4 = 431{,}8 \text{ мм}. \]
- Находим общий диаметр колеса. Боковина есть с двух сторон диска, поэтому: \[ D = d + 2H = 431{,}8 + 2 \cdot 112{,}5 = 656{,}8 \text{ мм}. \]
- Радиус — это половина диаметра: \[ r = \frac{D}{2} = \frac{656{,}8}{2} = 328{,}4 \text{ мм}. \]
Почему так: колесо состоит из диска и резины. Если идти от центра колеса, то сначала идёт радиус диска, а потом одна высота боковины. Поэтому можно считать и так: \[ r = \frac{d}{2} + H = 215{,}9 + 112{,}5 = 328{,}4 \text{ мм}. \] Результат тот же.
Проверка: \(2 \cdot 328{,}4 = 656{,}8\) мм — это общий диаметр, всё сходится.
Что важно не перепутать:
- \(50\%\) — это не \(50\) мм, а половина ширины;
- дюймы обязательно переводим в миллиметры: \(1\) дюйм \(= 25{,}4\) мм;
- в задании просят радиус, а не диаметр, поэтому делим на \(2\).
Для похожего задания с маркировкой \(B/PP\,R d\): высота боковины \(H = B \cdot PP/100\), диаметр диска в мм — \(d \cdot 25{,}4\), радиус колеса — \(\frac{d \cdot 25{,}4}{2} + H\).
Обсуждение
10 сообщенийтеперь 4 и 5
Условий заданий 4 и 5 у меня нет — в переписке было только задание 3 про шину \(225/50\,R17\).
Пришли, пожалуйста, их текст или фото (одним сообщением). Если там та же тема с маркировкой шин, достаточно указать нужные маркировки — например, \(205/55\,R16\) — и что именно находить: радиус, диаметр или сравнение колёс. Тогда я разберу каждое по шагам, как третье.
по этой же фоткн
Фото у меня сейчас нет — в переписке сохранился только разбор задания 3 про шину \(225/50\,R17\), а саму картинку я не вижу.
Пришли, пожалуйста, это фото ещё раз (или напиши номера шин из заданий 4 и 5 и что в них требуется найти). Тогда сразу разберу оба по шагам — по той же схеме, что и третье.
Теперь вижу задания. Разберу оба.
Задание 4
Ответ: на \(1{,}2\%\) (округление до десятых).
Шаг 1. Находим диаметр старого колеса \(225/50\,R17\): \[ H_{\text{ст}} = 225 \cdot 0{,}50 = 112{,}5 \text{ мм} \] \[ d_{\text{ст}} = 17 \cdot 25{,}4 = 431{,}8 \text{ мм} \] \[ D_{\text{ст}} = 431{,}8 + 2 \cdot 112{,}5 = 656{,}8 \text{ мм} \]
Шаг 2. Находим диаметр нового колеса \(215/60\,R16\): \[ H_{\text{нов}} = 215 \cdot 0{,}60 = 129 \text{ мм} \] \[ d_{\text{нов}} = 16 \cdot 25{,}4 = 406{,}4 \text{ мм} \] \[ D_{\text{нов}} = 406{,}4 + 2 \cdot 129 = 664{,}4 \text{ мм} \]
Шаг 3. Считаем, на сколько процентов изменился пробег. Пробег за один оборот пропорционален диаметру, поэтому: \[ \frac{D_{\text{нов}} - D_{\text{ст}}}{D_{\text{ст}}} \cdot 100\% = \frac{664{,}4 - 656{,}8}{656{,}8} \cdot 100\% = \frac{7{,}6}{656{,}8} \cdot 100\% \approx 1{,}157\% \] Округляем до десятых: \(1{,}2\%\).
Задание 5
Ответ: \(2504\) рубля (это вариант Б).
Считаем стоимость для одного колеса, затем умножаем на 4 и прибавляем дорогу. Дорога оплачивается один раз, а не за каждое колесо.
Вариант А:
- Работы с одним колесом: \(63 + 255 + 190 + 63 = 571\) руб.
- За четыре колеса: \(571 \cdot 4 = 2284\) руб.
- Плюс дорога: \(2284 + 280 = 2564\) руб.
Вариант Б:
- Работы с одним колесом: \(58 + 225 + 170 + 58 = 511\) руб.
- За четыре колеса: \(511 \cdot 4 = 2044\) руб.
- Плюс дорога: \(2044 + 460 = 2504\) руб.
Сравниваем: \(2504 < 2564\). Самый дешёвый вариант — Б, и заплатить нужно \(2504\) рубля.
как делать 8?
Ответ: \(0{,}2\) (или \(\frac{1}{5}\)).
Задание 8: \[ \frac{1}{5^{-3}}\cdot\frac{1}{5^4} \]
Шаг 1. Произведение двух дробей вида \(\frac{1}{a}\) и \(\frac{1}{b}\) равно \(\frac{1}{ab}\): \[ \frac{1}{5^{-3}}\cdot\frac{1}{5^4}=\frac{1}{5^{-3}\cdot 5^4} \]
Шаг 2. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[ 5^{-3}\cdot 5^4=5^{-3+4}=5^1=5 \]
Шаг 3. Подставляем: \[ \frac{1}{5}=0{,}2 \]
Можно проверить иначе: \(\frac{1}{5^{-3}}=5^3=125\), а \(\frac{1}{5^4}=\frac{1}{625}\), тогда \[ 125\cdot\frac{1}{625}=\frac{125}{625}=\frac{1}{5}=0{,}2. \]
Важно: отрицательный показатель не делает число отрицательным; \(5^{-3}\) — это просто \(\frac{1}{5^3}\), то есть \(\frac{1}{125}\).
объясни все задани
Разберу задания 12–18 с этого фото.
12. Энергия конденсатора
Ответ: \(0{,}0018\) Дж.
Формула: \[ W=\frac{q^2}{2C} \] Дано: \[ q=0{,}0006=6\cdot 10^{-4}\text{ Кл},\qquad C=10^{-4}\text{ Ф}. \] Подставляем: \[ W=\frac{(6\cdot 10^{-4})^2}{2\cdot 10^{-4}} =\frac{36\cdot 10^{-8}}{2\cdot 10^{-4}} =18\cdot 10^{-4} =0{,}0018\text{ Дж}. \]
13. Система неравенств
Ответ: вариант 2.
\[ \begin{cases} x>3,\\ 4-x<0. \end{cases} \] Из второго неравенства: \[ 4-x<0 \Rightarrow x>4. \] Значит, нужно выполнить сразу \(x>3\) и \(x>4\). Сильнее условие \(x>4\), поэтому решение: \[ x>4. \] На числовой прямой штриховка идёт вправо от \(4\), сама точка \(4\) выколота. Это рисунок 2. У тебя он отмечен верно.
14. Часы
Ответ: \(68\) минут.
От \(7{:}00\) до \(22{:}00\) прошло: \[ 22-7=15\text{ часов}. \] За это время часы отстали на \(1\) час, то есть на \(60\) минут. Каждый час отставание увеличивалось на одну и ту же величину: \[ 60:15=4\text{ минуты в час}. \] За \(17\) часов отставание будет: \[ 17\cdot 4=68\text{ минут}. \]
15. Подобие треугольников
Ответ: \(AM=15\).
Так как \(MN\parallel AC\), треугольники \(BMN\) и \(BAC\) подобны. Коэффициент подобия: \[ k=\frac{MN}{AC}=\frac{12}{30}=\frac{2}{5}. \] Тогда \[ BM=AB\cdot k=25\cdot \frac{2}{5}=10. \] Значит, \[ AM=AB-BM=25-10=15. \]
16. Равносторонний треугольник
Ответ: \(18\).
Для равностороннего треугольника со стороной \(a\) радиус описанной окружности: \[ R=\frac{a}{\sqrt{3}}. \] Диаметр: \[ D=2R=\frac{2a}{\sqrt{3}}. \] По условию \(D=12\sqrt{3}\): \[ \frac{2a}{\sqrt{3}}=12\sqrt{3}. \] Умножаем обе части на \(\sqrt{3}\): \[ 2a=36,\qquad a=18. \]
17. Квадрат
Ответ: \(196\).
Периметр квадрата: \[ P=4a. \] Отсюда сторона: \[ a=\frac{56}{4}=14. \] Площадь: \[ S=a^2=14^2=196. \]
18. Гипотенуза по клеткам
Ответ: \(10\).
По рисунку катеты прямоугольного треугольника равны \(6\) и \(8\) клеткам. По теореме Пифагора: \[ c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10. \]
Если на твоём листе клетки посчитаны иначе, важен сам способ: считаешь длину двух катетов по клеткам и подставляешь в \[ c=\sqrt{a^2+b^2}. \]
