2.210 Вычислите значение выражения: а) (12 1/3 − 11 1/4) + (14 − 9 8/15); б) (15 − 12 5/8) − (13 1/2 − 11 2/9).

Краткий ответ:
а) \(5\frac{11}{20}\);
б) \(\frac{7}{72}\).

Как решать. Смешанные числа удобно считать по частям: отдельно целые части, отдельно дробные. Дроби приводим к общему знаменателю. Если дробная часть уменьшаемого меньше, «занимаем» единицу.

а)

\[ 12\frac13-11\frac14 =1+\left(\frac13-\frac14\right) =1+\frac{1}{12} =1\frac{1}{12}. \]

\[ 14-9\frac8{15} =5-\frac8{15} =4\frac7{15}. \]

Теперь складываем:

\[ 1\frac1{12}+4\frac7{15} =5+\left(\frac1{12}+\frac7{15}\right) =5+\frac{5+28}{60} =5\frac{33}{60} =5\frac{11}{20}. \]

б)

\[ 15-12\frac58 =3-\frac58 =2\frac38. \]

\[ 13\frac12-11\frac29 =2+\left(\frac12-\frac29\right) =2+\frac{9-4}{18} =2\frac5{18}. \]

Вычитаем:

\[ 2\frac38-2\frac5{18} =\frac38-\frac5{18} =\frac{27}{72}-\frac{20}{72} =\frac7{72}. \]

Последняя дробь на фото — \(11\frac{2}{9}\).

Ответ: а) \(5\frac{11}{20}\); б) \(\frac{7}{72}\).