148. Решите уравнение: а) 2x + 9 = 13 − x; б) 14 − y = 19 − 11y; в) 0,5a + 11 = 4 − 3a; г) 1,2n + 1 = 1 − n

На фото отмечен номер 148; решаю его полностью видимые пункты а–г. Пункты д–з справа обрезаны.

• а) \(x=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\);
• б) \(y=\frac{1}{2}\);
• в) \(a=-2\);
• г) \(n=0\).

Как это получить

В каждом уравнении собираем неизвестные с одной стороны, а числа — с другой. Это не «перестановка», а прибавление или вычитание одного и того же с обеих сторон.

а) \[ 2x+9=13-x. \] Прибавим \(x\): \(3x+9=13\). Вычтем \(9\): \(3x=4\). Значит, \[ x=\frac{4}{3}. \]

б) \[ 14-y=19-11y. \] Прибавим \(11y\): \(14+10y=19\). Вычтем \(14\): \(10y=5\). Значит, \[ y=\frac{1}{2}. \]

в) \[ 0{,}5a+11=4-3a. \] Прибавим \(3a\): \(3{,}5a+11=4\). Вычтем \(11\): \(3{,}5a=-7\). Значит, \[ a=-2. \]

г) \[ 1{,}2n+1=1-n. \] Прибавим \(n\): \(2{,}2n+1=1\). Вычтем \(1\): \(2{,}2n=0\). Значит, \[ n=0. \]

Проверка подстановкой: в а) обе части дают \(\frac{35}{3}\); в б) — \(13{,}5\); в в) — \(10\); в г) — \(1\). Всё сходится.

Общая схема: раскрыть скобки, собрать неизвестные в одной части, числа — в другой, привести подобные и разделить на коэффициент при неизвестном.