Алгебра · 7 класс Задача №3798918
А
А
номер 22.4. (1,2,3,4)
Сверь числа и знаки с фото.
22.4. Постройте график функции:
- \(y=x+4\); 2) \(y=x-2\); 3) \(y=7-x\); 4) \(y=-3-x\).
Краткий ответ
Все четыре функции — линейные, поэтому их графики — прямые. Каждую прямую удобно строить по двум точкам.
| № | Функция | Две точки для построения |
|---|---|---|
| 1 | \(y=x+4\) | \((0;4)\), \((-4;0)\) |
| 2 | \(y=x-2\) | \((0;-2)\), \((2;0)\) |
| 3 | \(y=7-x\) | \((0;7)\), \((7;0)\) |
| 4 | \(y=-3-x\) | \((0;-3)\), \((-3;0)\) |
Как строить
- Линейная функция имеет вид \(y=kx+b\), её график — прямая. Двух точек достаточно.
- Удобно брать:
- \(x=0\) — точка пересечения с осью \(Oy\);
- \(y=0\) — точка пересечения с осью \(Ox\).
- Отметь две точки на координатной плоскости и проведи через них прямую. Линию немного продли за пределы точек.
- Проверь третьей точкой:
- Для \(y=x+4\): при \(x=1\) получаем \(y=5\), точка \((1;5)\).
- Для \(y=x-2\): при \(x=1\) получаем \(y=-1\), точка \((1;-1)\).
- Для \(y=7-x\): при \(x=2\) получаем \(y=5\), точка \((2;5)\).
- Для \(y=-3-x\): при \(x=1\) получаем \(y=-4\), точка \((1;-4)\).
Если проверочная точка тоже лежит на прямой, график построен верно.
Полезно заметить: у графиков 1 и 2 одинаковый коэффициент при \(x\), равный \(1\), поэтому эти прямые параллельны. У графиков 3 и 4 коэффициент при \(x\) равен \(-1\), они тоже параллельны.
