родительский комитет закупил 20 пазлов.для подарков дитям в связи с окончанием. учебного. года. из них 15 с машинами и 5. с видами городов. подарки распределяются случайным…
Родительский комитет закупил 20 пазлов.для подарков дитям в связи с окончанием. учебного. года. из них 15 с машинами и 5. с видами городов. подарки распределяются случайным образом между. 20 с детьми. среди. в которых есть Витя найдите вероятность того что Витя достанется пазл с машиной.
Краткий ответ: вероятность равна \(0{,}75\), или \(75\%\).
Как рассуждать:
- Всего пазлов \(20\), и каждый из них с равной вероятностью может достаться Вите.
- Пазлов с машинами \(15\) — это благоприятные исходы.
- Значит, \[ P=\frac{\text{число пазлов с машинами}}{\text{общее число пазлов}} =\frac{15}{20}=\frac{3}{4}=0{,}75. \]
Проверка: пазлов с видами городов \(5\), поэтому вероятность получить такой пазл равна \(\frac{5}{20}=0{,}25\). В сумме \(0{,}75+0{,}25=1\), всё сходится.
Главный принцип: если предметы распределяются случайно и каждому ребёнку достаётся ровно один пазл, то для конкретного ребёнка вероятность получить нужный тип пазла равна доле таких пазлов среди всех.
Обсуждение
12 сообщенийВероятность того что шариковая ручка пишет плохо или не пишет равна 0,07 покупатель в магазине выбирает 1 шариковую ручку найдите вероятность того что эта ручка пишет хорошо
Ответ: вероятность того, что ручка пишет хорошо, равна \(0{,}93\), или \(93\%\).
Решение:
События «ручка пишет плохо или не пишет» и «ручка пишет хорошо» противоположны, поэтому их вероятности в сумме дают \(1\):
\[ P(\text{пишет хорошо})=1-0{,}07=0{,}93. \]
Проверка: \(0{,}93+0{,}07=1\), значит, ответ верный.
В магазине конструкторов продаётся 264 ручки38 красных. 30 зелёных 8 фиолетовых, остальные синие и чёрные их поровну, найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка. Будет красный или чёрный
Ответ: вероятность равна \(0{,}5\), или \(50\%\).
Решение:
Сначала найдём, сколько ручек синих и чёрных вместе:
\[ 264-38-30-8=188 \]
Синих и чёрных поровну, значит чёрных:
\[ 188:2=94 \]
Красных или чёрных вместе:
\[ 38+94=132 \]
Тогда искомая вероятность:
\[ P=\frac{132}{264}=\frac{1}{2}=0{,}5 \]
Проверка: \(0{,}5\) — это половина от \(264\), то есть \(132\) ручки, всё сходится.
На экзамене 25 билетов Стас. Не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что. Ему подаётся. Выученный билет.
Ответ: вероятность того, что Стасу попадётся выученный билет, равна \(0{,}8\), или \(80\%\).
Решение:
Всего билетов \(25\), из них выученных:
\[ 25-5=20. \]
Значит,
\[ P=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}=0{,}8. \]
Проверка: невыученных \(5\), вероятность получить невыученный билет равна \(\frac{5}{25}=0{,}2\), а \(0{,}8+0{,}2=1\). Всё сходится.
В среднем из 100 карманных. Фонариков поступивших. В. Продажу. 4 неисправных найдите вероятность того, что. Выбранный. На удачу в магазине. Фонарик. У кажется. Исправен
Ответ: вероятность равна \(0{,}96\), или \(96\%\).
Решение:
Всего фонариков \(100\), из них неисправных \(4\), значит исправных:
\[ 100-4=96. \]
Тогда вероятность выбрать исправный фонарик:
\[ P=\frac{96}{100}=0{,}96. \]
Проверка: вероятность выбрать неисправный фонарик равна \(\frac{4}{100}=0{,}04\), а \(0{,}96+0{,}04=1\). Всё сходится.
В ферме такси. В данный. Момент. Свободно 20 машин 2 чёрных 5 жёлтых и 13 зелёных по вызову выехала 1 из машин оказавшаяся ближе всего. К заказчику. Найдите. Вероятность того. Что к нему? Приедет. Жёлтое такси.
Ответ: вероятность равна \(0{,}25\), или \(25\%\).
Решение:
Всего свободных машин:
\[ 2+5+13=20. \]
Жёлтых машин \(5\), поэтому
\[ P(\text{жёлтое такси})=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}=0{,}25. \]
Проверка: вероятность для чёрной машины \(\frac{2}{20}=0{,}1\), для зелёной \(\frac{13}{20}=0{,}65\). Сумма \(0{,}1+0{,}25+0{,}65=1\), всё сходится.
В лыжных коньках. Участвуют. 11. Спортсменов. Из. России. 6 спортсмен из Норвегии и 3 спортсмена. Швеции. Порядок, в котором. Спортсмены стартуют. Определяется жребием. Найдите вероятность того. Что? 1 будет стартовать. Спортсмен. Из. России.
Ответ: вероятность равна \(\frac{6}{11}\approx 0{,}545\), то есть примерно \(54{,}5\%\).
Решение:
Всего спортсменов \(11\), и каждый с одинаковой вероятностью может стартовать первым. Из них \(6\) спортсменов из России.
\[ P=\frac{6}{11}\approx 0{,}545 \]
Проверка: вероятность для одного конкретного спортсмена быть первым равна \(\frac{1}{11}\); для шести российских спортсменов — \(6\cdot\frac{1}{11}=\frac{6}{11}\).
