1. Дан ряд чисел: 16, 14, 11, 13, 14, 17. Найдите среднее арифметическое ряда чисел.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Дан ряд чисел: 16, 14, 11, 13, 14, 17. Найдите среднее арифметическое ряда чисел.
- В таблице показано [неразборчиво] осадков [неразборчиво] за год. Таблица: Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Количество осадков 45 60 53 49 56 49 60 68 72 70 63 74 Найдите среднее арифметическое ряда. Ответьте на вопрос: «Что показывает среднее арифметическое в этой задаче?»
- Среднее арифметическое ряда чисел, состоящего из 10 чисел, равно 14. К этому ряду приписали число 25. Найдите среднее арифметическое полученного ряда.
- В школе два восьмых класса. В первом 20 учеников, и их средний рост равен 161 см. Во втором - 30 учеников, и их средний рост равен 150 см. Найдите средний рост всех восьмиклассников.
Краткий ответ:
- \(14\frac{1}{6}\approx14{,}17\);
- \(59\frac{11}{12}\approx59{,}9\) — это среднемесячное количество осадков;
- \(15\);
- \(154{,}4\) см.
Как решать
Среднее арифметическое: \[ \bar{x}=\frac{x_1+x_2+\ldots+x_n}{n}. \]
Сумма чисел: \[ 16+14+11+13+14+17=85. \] Чисел \(6\), поэтому \[ \bar{x}=\frac{85}{6}=14\frac{1}{6}\approx14{,}17. \]
Складываем все значения из таблицы: \[ 45+60+53+49+56+49+60+68+72+70+63+74=719. \] Месяцев \(12\), значит: \[ \bar{x}=\frac{719}{12}=59\frac{11}{12}\approx59{,}9. \] Среднее арифметическое показывает среднемесячное количество осадков, а не сумму осадков за год.
Сумма первых 10 чисел: \[ 14\cdot10=140. \] После добавления числа \(25\): \[ 140+25=165. \] Чисел стало \(11\), поэтому: \[ \frac{165}{11}=15. \]
Нельзя просто усреднить \(161\) и \(150\), потому что в классах разное число учеников. Считаем общий «суммарный рост»: \[ 20\cdot161+30\cdot150=3220+4500=7720. \] Всего учеников: \[ 20+30=50. \] Средний рост: \[ \frac{7720}{50}=154{,}4\text{ см}. \]
Проверка: \(6\cdot14\frac{1}{6}=85\), \(11\cdot15=165\), \(50\cdot154{,}4=7720\).
